Chủ đề này có 22 trả lời

[Lamat]

a. $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x + 1} = 2\sqrt{x} + \sqrt{2x + 2}$

b. $15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}$

c. $(x + 5)(2 - x) = 3\sqrt{x^{2} + 3x}$

d. $\sqrt{(1 + x)(2 - x)} = 1 + 2x - 2x^{2}$

e. $\sqrt{5x - 1} - \sqrt{3x - 2} - \sqrt{x - 1} = 0$

f. $\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1$

g. $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$

h. $\sqrt{x + 8 + 2\sqrt{x + 7}} + \sqrt{(x + 1) - \sqrt{x + 7}} = 4$

[dehin]

Chủ yếu là bình phuơng ra rồi triêt tiêu thôi mà.
Hoặc đặt ẩn phụ và tách thành hằng đẳng thức thôi.

[Lamat]

Chủ yếu là bình phuơng ra rồi triêt tiêu thôi mà.
Hoặc đặt ẩn phụ và tách thành hằng đẳng thức thôi.

Anh giải hộ em luôn với ạ...

[zxcvb]

a. $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x + 1} = 2\sqrt{x} + \sqrt{2x + 2}$

b. $15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}$

c. $(x + 5)(2 - x) = 3\sqrt{x^{2} + 3x}$

d. $\sqrt{(1 + x)(2 - x)} = 1 + 2x - 2x^{2}$

e. $\sqrt{5x - 1} - \sqrt{3x - 2} - \sqrt{x - 1} = 0$

f. $\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1$

g. $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$

h. $\sqrt{x + 8 + 2\sqrt{x + 7}} + \sqrt{(x + 1) - \sqrt{x + 7}} = 4$

$
a)\sqrt {x + 3} + \sqrt {3x + 1} = 2\sqrt x + \sqrt {2x + 2} \\
DK... \\
4x + 4 + 2\sqrt {(x + 3)(3x + 1)} = 6x + 2 + 4\sqrt {x(2x + 2)} \\
< = > \sqrt {3x^2 + 10x + 3} = x - 1 + 2\sqrt {x(2x + 2)} \\
bp;tiep \\
b)15x - 2x^2 - 5 = \sqrt {2x^2 - 15x + 11} \\
Dat;\sqrt {2x^2 - 15x + 11} = t \ge 0 \\
= > pt:t^2 + t - 6 = 0,\Delta = 25 > 0 \\
\left[ \begin{array}{l}
t = - 2 < 0loai \\
t = 3TM \\
\end{array} \right. \\
= > \sqrt {2x^2 - 15x + 11} = 3,binh,phuong \\
c),d)tuongtu \\
e)\sqrt {5x - 1} - \sqrt {3x - 2} - \sqrt {x - 1} = 0 \\
DK:x \ge 1 \\
pt < = > \sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} \\
< = > 5x - 1 = 4x - 3 + 2\sqrt {3x^2 - 5x + 2} \\
2\sqrt {3x^2 - 5x + 2} = 2 - x \\
< = > \left\{ \begin{array}{l}
x \le 2 \\
4(3x^2 - 5x + 2) = 4 - 4x + x^2 (OK) \\
\end{array} \right. \\
f)\sqrt {3 - x + x^2 } - \sqrt {2 + x - x^2 } = 1 \\
Co.nhieu,cach: \\
Dat;\sqrt {3 - x + x^2 } = A \ge 0 \\
\sqrt {2 + x - x^2 } = B \ge 0 \\
= > \left\{ \begin{array}{l}
A - B = 1 \\
A^2 + B^2 = 5 \\
\end{array} \right. < = > \left\{ \begin{array}{l}
A = 1 + B \\
B^2 + B - 2 = 0(a + b + c = 0) \\
\end{array} \right. < = > (DK)\left\{ \begin{array}{l}
A = 2 \\
B = 1 \\
\end{array} \right. \\
< = > \left\{ \begin{array}{l}
3 - x + x^2 = 4 \\
2 + x - x^2 = 1 \\
\end{array} \right. < = > x^2 - x - 1 = 0 \\
g)\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3x^2 - 5x + 2} \\
DK... \\
Dat\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x + 1} = t \ge 0 = > t^2 = 4x - 1 + 2\sqrt {3x^2 - 5x + 2} \\
The,vao,he, = > pt,bac,2,an,t \\
h)\sqrt {x + 8 + 2\sqrt {x + 7} } + \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } = 4 \\
DK:... \\
Dat\sqrt {x + 7} = t \ge 0 = > t^2 = x + 7 \\
PT:\sqrt {t^2 + 2t + 1} + \sqrt {t^2 - t - 6} \\
< = > \sqrt {t^2 - t - 6} = 3 - t,b{\mathop{\rm in}\nolimits} h,phuong,tiep \\
$

[Pirates]

a) $\sqrt{x + 3} + \sqrt{3x + 1} = 2\sqrt{x} + \sqrt{2x + 2}$
Đk: ...
$4x + 4 + 2\sqrt{(x + 3)(3x + 1)} = 6x + 2 + 4\sqrt{x(2x + 2)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^{2} + 10x + 3} = x - 1 + 2\sqrt{x(2x + 2)}$
Bình phương, tiếp...

b) $15x - 2x^{2} - 5 = \sqrt{2x^{2} - 15x + 11}$
Đặt: $\sqrt{2x^{2} - 15x + 11} = t \geq 0$
Pt $\Leftrightarrow t^{2} + t - 6 = 0, \Delta = 25 > 0$
$\left\{\begin{matrix} t = -2 < 0 \\ t = 3 \end{matrix}\right$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2} - 15x + 11} = 3$
Bình phương...

c), d) Tương tự...

e) $\sqrt{5x - 1} - \sqrt{3x - 2} - \sqrt{x - 1} = 0$
Đk: $x \geq 1$
Pt $\Leftrightarrow \sqrt{5x - 1} = \sqrt{3x - 2} + \sqrt{x - 1}$
$\Leftrightarrow 5x - 1 = 4x - 3 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2} = 2 - x$
$\left\{\begin{matrix} x \leq 2 \\ 4(3x^{2} - 5x + 2) = 4 - 4x + x^{2} \end{matrix}\right$

f) $\sqrt{3 - x + x^{2}} - \sqrt{2 + x - x^{2}} = 1$
Có nhiều cách ...
Đặt: $\sqrt{3 - x + x^{2}} = A \geq 0$
$\sqrt{2 + x - x^{2}} = B \geq 0$
$\left\{\begin{matrix} A - B = 1 \\ A^{2} + B^{2} = 5 \end{matrix}\right$
$\left\{\begin{matrix} A = 1 + B \\ B^{2} + B - 2 = 0 (a + b + c = 0) \end{matrix}\right$
$\left\{\begin{matrix} A = 2 \\ B = 1 \end{matrix}\right$
$\Leftrightarrow x^{2} - x - 1 = 0$

g) $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = 4x - 9 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$
Đk: ...
Đặt: $\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1} = t \geq 0$
$\Leftrightarrow t^{2} = 4x - 1 + 2\sqrt{3x^{2} - 5x + 2}$
Thế vào hệ: pt bậc 2 ẩn t...

h) $\sqrt{x + 8 + 2\sqrt{x + 7}} + \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}} = 4$
Đk: ...
Đặt: $\sqrt{x + 7} = t \geq 0$
$\Leftrightarrow t^{2} = x + 7$
$\Leftrightarrow \sqrt{t^{2} + 2t + 1} + \sqrt{t^{2} - t - 6}$
$\Leftrightarrow \sqrt{t^{2} - t - 6} = 3 - t$
Bình phương, tiếp...

Bạn chú ý latex nhé...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 27-02-2010 - 17:33

[Lamat]

a) $x - 2\sqrt{x - 1} - (x - 1)\sqrt{x} + \sqrt{x^{2} - x} = 0$

b) $(4x - 1)\sqrt{x^{2} + 1} = 2x^{2} + 2x + 1$

c) $\sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 =0$

d) $2\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}} - \sqrt{x + 1} = 4$

e) $x^{3} + 1 = 2\sqrt[3]{2x - 1}$

f) $x + \sqrt{17 - x^{2}} + x\sqrt{17 - x^{2}} = 9$

g) $\sqrt[4]{47 - 2x} + \sqrt[4]{35 + 2x} = 4$

h) $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$

[zxcvb]

a) $x - 2\sqrt{x - 1} - (x - 1)\sqrt{x} + \sqrt{x^{2} - x} = 0$

b) $(4x - 1)\sqrt{x^{2} + 1} = 2x^{2} + 2x + 1$

c) $\sqrt{2x - 1} + x^{2} - 3x + 1 =0$

d) $2\sqrt{x + 2 + 2\sqrt{x + 1}} - \sqrt{x + 1} = 4$

e) $x^{3} + 1 = 2\sqrt[3]{2x - 1}$

f) $x + \sqrt{17 - x^{2}} + x\sqrt{17 - x^{2}} = 9$

g) $\sqrt[4]{47 - 2x} + \sqrt[4]{35 + 2x} = 4$

h) $\sqrt[3]{2 - x} = 1 - \sqrt{x - 1}$

$
{{ Xoi may bai de truoc }} \\
e)x^3 + 1 = 2\sqrt[3]{{2x - 1}} \\
{Dat }}\sqrt[3]{{2x - 1}}{\rm{ = y = > he doi xung }} \\
{ = > }}\left\{ \begin{array}{l}
x^3 - 2y + 1 = 0 \\
y^3 - 2x + 1 = 0 \\
\end{array} \right.tru{\rm{ 2 pt OK }} \\
{\rm{f)x + }}\sqrt {{\rm{17 - x}}^{\rm{2}} } {\rm{ + x}}\sqrt {{\rm{17 - x}}^{\rm{2}} } {\rm{ = 9 }} \\
{\rm{Dat }}\sqrt {{\rm{17 - x}}^{\rm{2}} } {\rm{ = y}} \ge {\rm{0}} \\
{\rm{ = > }}\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x + xy + y = 9}} \\
{\rm{x}}^{\rm{2}} + y^{\rm{2}} = 17 \\
\end{array} \right.{\rm{ he doi xung Dat x + y = S ,xy = P}}\\


c)\sqrt {{\rm{2x - 1}}} {\rm{ + x}}^{\rm{2}} - 3x + 1 = 0 \\
< = > \sqrt {{\rm{2x - 1}}} = - {\rm{x}}^{\rm{2}} + 3x - 1 \\
< = > \left\{ \begin{array}{l}
- {\rm{x}}^{\rm{2}} + 3x - 1 \ge 0 \\
binh,phuong,co,nghiemx = 1 \\
\end{array} \right. \\
$

[zxcvb]

$
b)(4x - 1)\sqrt {x^2 + 1} = 2x^2 + 2x + 1 \\
{\rm{C1 :Binh phuong 2 ve:}} \\
{\rm{C2: }} \Downarrow \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ = }}\dfrac{{4x^2 + 4x + 2}}{{4x - 1}} \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ - 1 = }}\dfrac{{4x^2 + 4x + 2 - 4x + 1}}{{4x - 1}} \\
{\rm{do 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1 > 0}} \\
{\rm{ = > }}\dfrac{{{\rm{4x}}^{\rm{2}} + 3}}{{{\rm{2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{4x}}^{\rm{2}} + 3}}{{{\rm{4x - 1}}}} \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1 = 4x - 1 < = > }}\sqrt {x^2 + 1} = 2x - 1 \\
{\rm{ < = > }}\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x}} \ge \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \\
x^2 + 1 = 4x^2 - 4x + 1 < = > \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \\
x = \dfrac{4}{3} \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right.{\rm{ < = > }}\left[ \begin{array}{l}
x = 0 \\
x = \dfrac{4}{3} \\
\end{array} \right.{\rm{ }} \\

$
thông cảm mình gõ trên Mathtype cho nhanh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zxcvb: 01-03-2010 - 18:19

[zxcvb]

$

b)(4x - 1)\sqrt {x^2 + 1} = 2x^2 + 2x + 1 \\
{\rm{C1 :Binh phuong 2 ve:}} \\
{\rm{C2: }} \Downarrow \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ = }}\dfrac{{4x^2 + 4x + 2}}{{4x - 1}} \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ - 1 = }}\dfrac{{4x^2 + 4x + 2 - 4x + 1}}{{4x - 1}} \\
{\rm{do 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1 > 0}} \\
{\rm{ = > }}\dfrac{{{\rm{4x}}^{\rm{2}} + 3}}{{{\rm{2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{4x}}^{\rm{2}} + 3}}{{{\rm{4x - 1}}}} \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1 = 4x - 1 < = > }}\sqrt {x^2 + 1} = 2x - 1 \\
{\rm{ < = > }}\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x}} \ge \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \\
x^2 + 1 = 4x^2 - 4x + 1 < = > \left[ \begin{array}{l}
x = 0 \\
x = \dfrac{4}{3} \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right.{\rm{ < = > }}\left[ \begin{array}{l}
x = 0 \\
x = \dfrac{4}{3} \\
\end{array} \right.{\rm{ }} \\


$


sao ko hiện j nhỉ tiếp đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zxcvb: 01-03-2010 - 18:21

[An Infinitesimal]

$b)(4x - 1)\sqrt {x^2 + 1} = 2x^2 + 2x + 1 \\ {\rm{C1 :Binh phuong 2 ve:}} \\ {\rm{C2: }} \Downarrow \\ {\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ = }}\dfrac{{4x^2 + 4x + 2}}{{4x - 1}} \\{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ - 1 = }}\dfrac{{4x^2 + 4x + 2 - 4x + 1}}{{4x - 1}} \\{\rm{do 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1 > 0}} \\ {\rm{ = > }}\dfrac{{{\rm{4x}}^{\rm{2}} + 3}}{{{\rm{2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1}}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{4x}}^{\rm{2}} + 3}}{{{\rm{4x - 1}}}} \\
{\rm{ < = > 2}}\sqrt {x^2 + 1} {\rm{ + 1 = 4x - 1 < = > }}\sqrt {x^2 + 1} = 2x - 1 \\ {\rm{ < = > }}\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{x}} \ge \dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \\ x^2 + 1 = 4x^2 - 4x + 1 < = > \left[ \begin{array}{l}x = 0 \\ x = \dfrac{4}{3} \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \right.{\rm{ < = > }}\left[ \begin{array}{l}x = 0 \\ x = \dfrac{4}{3} \\ \end{array} \right.{\rm{ }} \\ $
sao ko hiện j nhỉ tiếp đi

Bạn bỏ bớt các kí tự khoảng trắng để cho nó đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 01-03-2010 - 20:52

[zxcvb]

Tiếp đi mọi ngưói

[Lamat]

Mấy bài trên kia xong hết rồi, mọi người giúp em mấy bài này với:

a)$(x^3 + 1) + (x^2 + 1) + 3x\sqrt{x + 1} > 0$

b) $\dfrac{2x^2}{(3 - \sqrt{9 + 2x})^2} < x + 21$

c)$\dfrac{\sqrt{2(x^2 - 16)}}{\sqrt{x - 3}} + \sqrt{x - 3} > \dfrac{7 - x}{\sqrt{x - 3}}$

[dehin]

Bài 1: chắc có nghiệm là x -1 ( chắc phải đánh giá gì đó suy nghĩ thêm)
Bài 2,3 cơ bản:

Hình gửi kèm

• 

[Lamat]

Bài 1: chắc có nghiệm là x -1 ( chắc phải đánh giá gì đó suy nghĩ thêm)
Bài 2,3 cơ bản:

Anh đánh lên diễn đàn được ko ạ, hay up file hình đó cũng được, chứ em ko thấy cái hình bài làm của anh...

[dehin]

Những bài ngắn thì mình mới đánh latex ( đánh latex lâuvà mệt lém!). Còn mà dài thì mình dùng mathtype cho nhanh và chính xác.
Bạn chờ 1 tí vào lại là nhìn thấy hình ngay mà!

[Lamat]

Những bài ngắn thì mình mới đánh latex ( đánh latex lâuvà mệt lém!). Còn mà dài thì mình dùng mathtype cho nhanh và chính xác.
Bạn chờ 1 tí vào lại là nhìn thấy hình ngay mà!

Máy em bị hỏng hay sao ấy, không nhìn được hình nào hết nè. Anh up cái hình đó theo dạng tập tin lên đây được ko ạ, cám ơn anh nhiều.

[dehin]

Thì đã up file ảnh lên đấy rồi còn gì!
File doc này!

File gửi kèm

•  Bai_2_3.doc   41K   67 Số lần tải

[zxcvb]

Tiếp đi
cho thêm chục bài nữa đi

[dehin]

Bạn muốn làm bất PT nhiều thì tải file này!

File gửi kèm

•  pt__bpt_vo_ti.pdf   595.77K   140 Số lần tải

[zxcvb]

Bạn muốn làm bất PT nhiều thì tải file này!

Tài liệu ở đâu hay vậy bạn
còn nữa ko

Thanks you