Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi chọn HSG lớp 9 THCS Quảng Trị (2009-2010)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyen Binh Khiem

Đã gửi 02-03-2010 - 13:39

Câu 1:
Cho $ A=\dfrac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1} $
1. Tìm điều kiện của x
2. Tính $ A^2 $
3. Rút gọn A
Câu 2:
Cho phân thức: $ P=\dfrac{n^{3}+2n^{2}-1}{n^{3}+2n^{2}+2n+1} $
a. Rút gọn P
b. Chứng minh: Nếu n là số nguyên thì kết quả tìm đc là phân sô tối giản
ps:Còn 3 câu nữa xí hồi up tiếp.

#2 anh qua

anh qua

    Sĩ quan

  • Hiệp sỹ
  • 476 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:huyện Lặng Gió, tỉnh Quan Họ

Đã gửi 02-03-2010 - 14:37

anh post nhanh lên mấy bài rút gọn này thì ai mà chả làm được.
Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again

#3 hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyen Binh Khiem

Đã gửi 02-03-2010 - 15:15

anh post nhanh lên mấy bài rút gọn này thì ai mà chả làm được.

Thế là đề HSG đó em.
Bài 2 áp dụng tính chất 2 số lẻ liên tiếp
Tiếp tục 3 bài còn lại
Câu 3:
1. Giải hệ
$\left\{ \begin{gathered} \left\{ {x - y = \left( {\sqrt y - \sqrt x } \right)} \right.\left( {1 + xy} \right) \hfill \\ x^3 + y^3 = 54 \hfill \\ \end{gathered} \right. $
2. Cho a,b,c>0; Chứng minh
$ \dfrac{{a^3 + b^3 }}{{2ab}} + \dfrac{{b^3 + c^3 }}{{2bc}} + \dfrac{{a^3 + c^3 }}{{2ac}} \geqslant a + b + c $
Câu 4.
câu a dễ khỏi ghi
câu b:
Tìm x,y thỏa mãn
$ x^3 = y^3 + 2\left( {x^2 + y^2 } \right) + 3xy + 17 $
Câu 5:
1. Cho tam giác ABC có $ \widehatA = 60^0 $. Chứng minh
$ BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC $
2. Cho tam giác đều ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua đường thẳng AC. ĐƯờng thằng qua B cắt các tia AD, DC tại M và N. AN và CM cắt nhau tại E.
Chứng mình.
A,C,D,E cùng năm trên 1 đường tròn

#4 letuankiet21

letuankiet21

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 05-03-2010 - 21:23

câu 2 bạn nhớ poss thêm câu a> để làm đủ hơn nha
Hình đã gửi

#5 hoangnamfc

hoangnamfc

    IVMF

  • Thành viên
  • 700 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyen Binh Khiem

Đã gửi 05-03-2010 - 22:10

câu 2 bạn nhớ poss thêm câu a> để làm đủ hơn nha

Là câu 4 chứ nhưng câu này câi a ko liên quan câu b.

#6 dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Noi
  • Sở thích:Play Đế chế, eat bimbim, đậu phộng and more,...

Đã gửi 05-03-2010 - 22:32

Mình xin phần 2 câu dễ trước!
Câu 3)
a) Giải hệ
Đk: x,y :vdots 0 :Rightarrow xy+1>0
Xét PT $ x-y=(sqrt{y}-sqrt{x})(1+xy)$
Nếu x>y thì VT>0, VP <0 :Rightarrow pt vô nghiệm
Nếu x<y thì VT<0 VP>0 :Rightarrow pt vô nghiệm
:notin x=y thay vào pt (2)
:vdots $ 2x^3=54 $ :vdots x=3
Vậy PT có nghiệm x=y=3.
b) Chứng minh bdt
$ \dfrac{a^3+b^3}{2ab} $ :D $ \dfrac{2(a+b)(a^2+b^2-ab)}{{(a+b)}^2}=\dfrac{2(a^2+b^2-ab)}{a+b} $ :D $ \dfrac{{(a+b)}^2- \dfrac{{(a+b)}^2}{2}}{a+b} =\dfrac{a+b}{2} $
( $ ab $ :Rightarrow $ \dfrac{{(a+b)}^2}{4}) $
( $ 2(a^2+b^2) $ :Rightarrow $ {(a+b)}^2)$
Tương tự cho 2 chú còn lại.
Cộng lại :vdots đfcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 05-03-2010 - 22:34

Love Lan Anh !

#7 nguyen phat tai

nguyen phat tai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu Đồng Tháp

Đã gửi 26-03-2010 - 06:31

Mình xin phần 2 câu dễ trước!
Câu 3)

b) Chứng minh bdt
$ \dfrac{a^3+b^3}{2ab} $ :( $ \dfrac{2(a+b)(a^2+b^2-ab)}{{(a+b)}^2}=\dfrac{2(a^2+b^2-ab)}{a+b} $ :( $ \dfrac{{(a+b)}^2- \dfrac{{(a+b)}^2}{2}}{a+b} =\dfrac{a+b}{2} $
( $ ab $ :( $ \dfrac{{(a+b)}^2}{4}) $
( $ 2(a^2+b^2) $ :( $ {(a+b)}^2)$
Tương tự cho 2 chú còn lại.
Cộng lại :D đfcm.

câu b mình xin gop ý một tí:
$ \dfrac{a^3+b^3}{2ab} =\dfrac{(a+b)(a^2+b^2-ab)}{2ab} \geq \dfrac{(a+b)ab}{2ab}=\dfrac{a+b}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 26-03-2010 - 06:32

Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh