Chủ đề này có 8 trả lời

[hatemath]

1) cho x,y khác 0 thõa mãn : (x+y)xy= $x^{2} $+$ y^{2} $ - xy
tìm gtln : A= $\dfrac{1}{ x^{3} }$ + $\dfrac{1}{ y^{3} }$
2) cho x,y thõa mãn : x - 3 $\sqrt{y+2}$ = 3 $\sqrt{x+1}$ - y
tìm gtln và gtnn của : x+y

3) c/m BĐT : cho a,b,c > 0 c/m
$\dfrac{a^{2}+b^{2}}{a+b} + \dfrac{b^{2}+c^{2}}{b+c} + \dfrac{c^{2}+a^{2}}{c+a} \leq 3\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a+b+c} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hatemath: 21-03-2010 - 21:03

[dehin]

Bài 1 từng là đề thi đại hoc khối A đấy ( năm 2004 thì phải)
Đặt S=x+y P=xy đưa về hàm số dùng đạo hàm
Bài 2) Bài 2 chuyển vế y với cái căn rồi dùng Bunhi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 04-03-2010 - 21:26

[hatemath]

em chỉ mới học lớp 9 thôi, xin giải giúp em cách khác với !!!

[dehin]

Bài 1 nì!

Hình gửi kèm

• 

[nguyen thai phuc]

3) c/m BĐT : cho a,b,c > 0 c/m
$\dfrac{a^{2}+b^{2}}{a+b} + \dfrac{b^{2}+c^{2}}{b+c} + \dfrac{c^{2}+a^{2}}{c+a} \leq 3\dfrac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{a+b+c} $

Bài này S.O.S một tí là được
$3\dfrac{{a^2 + b^2 + c^2 }}{{a + b + c}} - \sum {\dfrac{{a^2 + b^2 }}{{a + b}}} = \sum {\dfrac{{ca}}{{\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)}}\left( {c - a} \right)^2 \ge 0} $

[hatemath]

có thể giải cách khác ở bài 3 được không vậy, sum ấy thật khó hiểu

[dlt95]

có thể giải cách khác ở bài 3 được không vậy, sum ấy thật khó hiểu

ko khó hiểu ji` đâu bạn, đó chỉ là 1 kí hiệu viết cho nhanh thôi mà, chứ đánh latex hết thì mỏi tay chết mất

[hatemath]

$\sum \dfrac{a^{2} + b^{2} }{a + b} $ bằng vế trái của BĐT cần cm không vậy.

gợi ý chút đi !!!

[stargirl]

$\sum \dfrac{a^{2} + b^{2} }{a + b} $ bằng vế trái của BĐT cần cm không vậy.

gợi ý chút đi !!!

đó chính là vế trái của bđt đó
viết cho nhanh ấy mà