1) Ba đỉnh D,E,F của tam giác đều DEF tương ứng nằm trên 3 cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Gọi S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng:
(Dự tuyển IMO 34 - Ixaren)
2) Ba đỉnh D,E,F của tam giác DEF vuông cân tại F tương ứng nằm trên 3 cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
DE >= 2sqrt{2}S/(a^2+b^2+c^2+4sqrt(3)S)
Bắt đầu bởi hoacomay, 10-07-2005 - 00:34
#1
Đã gửi 10-07-2005 - 00:34
Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...
#2
Đã gửi 17-07-2005 - 04:13
Bài này là trường hợp riêng của bài toán:
Cho tam giác ABC, Lấy D,E,F bất kỳ thuộc các cạnh BC,CA,AB.
Cm rằng:
Từ A,B,C lần lượt kẻ các đường thằng song song với EF,FD,DE. Và tạo thành tam giác MNP đều như hình vẽ.
Dễ cm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{MNP}.S_{DEF}=S^2_{ABC}.
Gọi x là cạnh của tam giác MNP thì. http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?DE=\dfrac{2S_{ABC}}{\sqrt{3}.x}
=>...
Cho tam giác ABC, Lấy D,E,F bất kỳ thuộc các cạnh BC,CA,AB.
Cm rằng:
Từ A,B,C lần lượt kẻ các đường thằng song song với EF,FD,DE. Và tạo thành tam giác MNP đều như hình vẽ.
Dễ cm:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{MNP}.S_{DEF}=S^2_{ABC}.
Gọi x là cạnh của tam giác MNP thì. http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?DE=\dfrac{2S_{ABC}}{\sqrt{3}.x}
=>...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuc_nkht: 17-07-2005 - 04:44
Trying not to break
#3
Đã gửi 17-07-2005 - 17:48
Bài này có trong cuốn "Lượng Giác" của thầy Phan Khải mà.Nhưng lời giải ở trong đó rất phức tạp..
Keira Knightley
#4
Đã gửi 17-07-2005 - 19:04
Bàn luận cái nhỉBài này là trường hợp riêng của bài toán:
Cho tam giác ABC, Lấy D,E,F bất kỳ thuộc các cạnh BC,CA,AB.
Cm rằng:
(Báo thtt tháng 5 -> không được bàn luận).
Đường tròn đi ngoại tiếp AEF, BFD, DCE đi qua 1 điểm M.
t là góc MEC.
Cộng lại thì ta có điều cần CM.
Em là bông hoa kì diệu
Anh là hòn ngọc sáng trong...
Anh là hòn ngọc sáng trong...
#5
Đã gửi 17-07-2005 - 21:45
Lưu ý là lời giải trên vẫn đúng cho câu b (pp kẻ song song).
Trying not to break
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh