Cho $x,y \epsilon R$ thỏa mãn $ 4x^2 + 9y^2 = 1 $. Tìm max của: $ M= 20x^2 +72xy$
Một bài chưa có hướng ... :|
Bắt đầu bởi Te.B, 08-03-2010 - 16:55
#1
Đã gửi 08-03-2010 - 16:55
Te.B
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Once [I]MC-ers ~ 4ever [I]MC-ers
ĐI THI TA VỐN KHÔNG HAM 
)
NHƯNG VÌ CÓ GIẢI NÊN LÀM CHO VUI )
T/G: CRAZY FAN OF NO-EXAM CLUB =))
#2
Đã gửi 08-03-2010 - 18:20
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Tạm gác ân oán cá nhânCho $x,y \epsilon R$ thỏa mãn $ 4x^2 + 9y^2 = 1 $. Tìm max của: $ M= 20x^2 +72xy$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
$9(4x^2+9y^2)=20x^2+(16x^2+81y^2) \ge 20x^2+2\sqrt{16.81.x^2y^2}=20x^2+72|xy| \ge 20x^2+72xy$
Vậy $M \le 9$.Đẳng thức xảy ra $\leftrightarrow (x,y) =(\dfrac{3\sqrt{13}}{26},\dfrac{2\sqrt{13}}{39})$ hoặc $(x,y) =(-\dfrac{3\sqrt{13}}{26},-\dfrac{2\sqrt{13}}{39})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 08-03-2010 - 18:27
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#4
Đã gửi 17-03-2010 - 11:29
levip32
-
- Thành viên
-
- 65 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn tham khảo Phương pháp cân bằng hệ số trong sáng tạo bdt của Phạm Kim Hùng
#5
Đã gửi 17-03-2010 - 19:25
Nguyễn Thái Vũ
-
- Thành viên
-
- 684 Bài viết
Thiếu úy
anh Tú đúng là vô đối, mà ân oán chi vậy nhỉ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
