x + y + z = 3
x^3 + y^3 + z^3 = 3
Tìm nghiem nguyen cua he phuong trinh tren
#2
Posted 13-03-2010 - 20:36
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 posts
Lính mới
Biến đổi pt (2) $(x+y+z)((x+y+z)^2-3(xy+yz+zx))=3 <=> 9-3(xy+yz+zx))=1 <=> xy+yz+zx=$$\left\{\begin{array}{l}x+y+z=3\\x^3+y^3+z^3=3\end{array}\right$.
Tìm nghiem nguyen cua he phuong trinh tren
...............
Edited by Ho pham thieu, 13-03-2010 - 20:41.
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
#3
Posted 13-03-2010 - 20:48
Curi Gem
-
- Thành viên
-
- 173 posts
Plum SM
Bài này có nghiệm là:(1;1;1)(4;4;-5)và các hoán vị.bây h mình đi học rồi,để mai lên pót lời giải.
Edited by Curi Gem, 14-03-2010 - 20:51.
4+???=5????
#4
Posted 14-03-2010 - 07:43
hoang45
-
- Thành viên
-
- 109 posts
Trung sĩ
BAn co the chi cach giai 1 cach chi tiet khong
#5
Posted 14-03-2010 - 16:53
zxcvb
-
- Thành viên
-
- 27 posts
Binh nhất
$
Dung:(x + y + z)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 3(x + y)(y + z)(z + x) \\
= > (x + y)(y + z)(z + x) = 8 \\
\end{array}
$
den day OK
Dung:(x + y + z)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 3(x + y)(y + z)(z + x) \\
= > (x + y)(y + z)(z + x) = 8 \\
\end{array}
$
den day OK
#6
Posted 14-03-2010 - 20:50
Curi Gem
-
- Thành viên
-
- 173 posts
Plum SM
Ta có:$(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=3(x+y)(y+z)(z+x)=24$
=>(x+y)(y+z)(z+x)=(3-x)(3-y)(3-z)=8
Mà 3-x+3-y+3-z=6
Ta thấy 3-x,3-y,3-z có ít nhất một số chẵn hoặc cả ba số đều chẵn.
8=2.2.2=8.(-1)(-1)
Đến đây chắc bạn giải được rồi!
=>(x+y)(y+z)(z+x)=(3-x)(3-y)(3-z)=8
Mà 3-x+3-y+3-z=6
Ta thấy 3-x,3-y,3-z có ít nhất một số chẵn hoặc cả ba số đều chẵn.
8=2.2.2=8.(-1)(-1)
Đến đây chắc bạn giải được rồi!
4+???=5????
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
