Mọi người xem giải hộ em nhé khá khó nghĩ mãi không ra
Cho a,b,c là cạnh của 3 tam giác có chu vi là 2 Chứng minh
a^2 + b^2 + c^2 +2abc < 2
^ là dấu bình phương
Bất đẳng thức cấp 2
Bắt đầu bởi Pham Huy Anh, 18-03-2010 - 22:53
#2
Đã gửi 18-03-2010 - 23:42
xuanbach
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
Cho a,b,c là cạnh của 3 tam giác có chu vi là 2 Chứng minh
$a^2 + b^2 + c^2 +2abc < 2$
$a^2 + b^2 + c^2 +2abc < 2$
#3
Đã gửi 19-03-2010 - 09:33
dlt95
-
- Thành viên
-
- 304 Bài viết
[F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]
Cho a,b,c là cạnh của tam giác có chu vi là 2 Chứng minh
$a^2 + b^2 + c^2 +2abc < 2$
$a, b, c$ là 3 cạnh của tam giác, $a+b+c=2 \Rightarrow (1-a)(1-b)(1-c)>0$
$\Rightarrow 1^3-(a+b+c)+(ab+bc+ca)-abc>0$
$\Rightarrow 1>(a+b+c)-(ab+bc+ca)+abc$
$\Rightarrow 2>2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)+2abc=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)+2abc$
(vì $2(a+b+c)=(a+b+c)^2=4$)
=> đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 19-03-2010 - 09:58
Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối
Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên
Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời
Bay, bay cao đến muôn ngàn.
Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn
Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang
Listen to my heart, I’m flying to the sky
Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.
#4
Đã gửi 19-03-2010 - 09:50
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Hì
Không hợp lý chỗ này :
$2(a+b+c) = (a+b+c)^2 $
Nếu ghi thẳng ra thì hok thể
phải ghi thêm một hàng nữa $2(a+b+c)=(a+b+c)^2 =4$ mới chính xác
nhưng zù sao cũng đúng goy2
Mày pzo wa
Không hợp lý chỗ này :
$2(a+b+c) = (a+b+c)^2 $
Nếu ghi thẳng ra thì hok thể
phải ghi thêm một hàng nữa $2(a+b+c)=(a+b+c)^2 =4$ mới chính xác
nhưng zù sao cũng đúng goy2
Mày pzo wa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 19-03-2010 - 10:00
#5
Đã gửi 19-03-2010 - 09:57
dlt95
-
- Thành viên
-
- 304 Bài viết
[F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]
Hì
Không hợp lý chỗ này :
$2(a+b+c) = (a+b+c)^2 $
Nếu ghi thẳng ra thì hok thể
phải ghi thêm một hàng nữa $2(a+b+c)=(a+b+c)^2 =4$ mới chính xác
nhưng zù sao cũng đúng goy2
Mày pzo wa':D
con quỷ, tưởng sai ji` chớ, để tao bổ sung =]] =]] =]]
Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối
Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên
Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời
Bay, bay cao đến muôn ngàn.
Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn
Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang
Listen to my heart, I’m flying to the sky
Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.
#6
Đã gửi 19-03-2010 - 10:00
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Hì
Nói vậy thui ai nói sai đâu
Đùa chút choa zui
Nói vậy thui ai nói sai đâu
Đùa chút choa zui
#7
Đã gửi 19-03-2010 - 10:12
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Hic.........Bài nay tiếc là ko dùng bất đẳng thức nay
$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$
#8
Đã gửi 19-03-2010 - 21:44
Pham Huy Anh
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
giỏi quá mình không làm được$a, b, c$ là 3 cạnh của tam giác, $a+b+c=2 \Rightarrow (1-a)(1-b)(1-c)>0$
$\Rightarrow 1^3-(a+b+c)+(ab+bc+ca)-abc>0$
$\Rightarrow 1>(a+b+c)-(ab+bc+ca)+abc$
$\Rightarrow 2>2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)+2abc=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)+2abc$
(vì $2(a+b+c)=(a+b+c)^2=4$)
=> đpcm
bạn ơi từ $\Rightarrow 1^3-(a+b+c)+(ab+bc+ca)-abc>0$ chuyển qua đây $\Rightarrow 1>(a+b+c)-(ab+bc+ca)+abc$ như nào
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Huy Anh: 19-03-2010 - 21:48
#9
Đã gửi 19-03-2010 - 21:52
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
Đặt x=1-a ... cho dễ nhìn rùi biến đổi.
Gt như trên cm $\dfrac{52}{27} \leq a^2+b^2+c^2+2abc<2$
Tìm số thực dương k lớn nhất sao cho $a^2+b^2+c^2+k.abc \geq \dfrac{4}{3}+\dfrac{8k}{27} $
Gt như trên cm $\dfrac{52}{27} \leq a^2+b^2+c^2+2abc<2$
Tìm số thực dương k lớn nhất sao cho $a^2+b^2+c^2+k.abc \geq \dfrac{4}{3}+\dfrac{8k}{27} $
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
#10
Đã gửi 19-03-2010 - 22:08
Pham Huy Anh
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
mình mới học lớp 8 mấy cách này hơi khó hiểu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
