Chủ đề này có 5 trả lời

[tuandieu]

Cho biểu thức A = ( :sqrt{x} +1)/( :sqrt{x} -1)
Tìm giá trị của x để A nguyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuandieu: 21-03-2010 - 00:17

[Curi Gem]

Cho biểu thức A = $( \sqrt{x} +1)/( \sqrt{x} -1)$
Tìm giá trị của x để A nguyên

Đề thế này à????
Đk:x>=0.A nguyên<=>x nguyên

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Curi Gem: 21-03-2010 - 06:15

[nguyen thai phuc]

Đề thế này à????
Đk:x>=0.A nguyên<=>x nguyên

Trật ........ lất!!!
$\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} = k\left( {k \in {\rm Z}*;k \ne 1} \right) \\ \Rightarrow \sqrt x + 1 = k\left( {\sqrt x - 1} \right) \\ \Rightarrow \sqrt x \left( {k - 1} \right) = k + 1 \\ \Rightarrow x = \left( {\dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}} \right)^2 \\ \end{array}$
Vậy x có dạng như trên

[Curi Gem]

Trật ........ lất!!!
$\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} = k\left( {k \in {\rm Z}*;k \ne 1} \right) \\ \Rightarrow \sqrt x + 1 = k\left( {\sqrt x - 1} \right) \\ \Rightarrow \sqrt x \left( {k - 1} \right) = k + 1 \\ \Rightarrow x = \left( {\dfrac{{k + 1}}{{k - 1}}} \right)^2 \\ \end{array}$
Vậy x có dạng như trên

:-) hì!Lộn tí,cứ tưởng là dấu nhân chớ!>.<

[kendyquan]

:-) hì!Lộn tí,cứ tưởng là dấu nhân chớ!>.<

Như thế nỳ mới đúng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kendyquan: 21-03-2010 - 23:47

[nguyen thai phuc]

Như thế nỳ mới đúng

C/m của bạn sẽ đúng nếu cho điều kiện là x nguyên!
Chứ căn x vẫn có thể là số hữu tỉ cơ mà
MÌnh c/m ko sai đâu