Cho 6 điểm nằm trên 1 đường tròn, 2 điểm bất kì đều được nối với nhau bằng các đoạn thẳng màu đỏ hoặc xanh.
Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu.
Thi HSG Thanh Hóa
Bắt đầu bởi Nguyễn Thái Vũ, 24-03-2010 - 16:32
#2
Đã gửi 24-03-2010 - 20:01
dlt95
-
- Thành viên
-
- 304 Bài viết
[F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]
Cho 6 điểm nằm trên 1 đường tròn, 2 điểm bất kì đều được nối với nhau bằng các đoạn thẳng màu đỏ hoặc xanh.
Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu.
hjx, đề Bình Định mà ra cái bài này thì trúng tủ, ai đâu lại ra cái bài số khó dã man
Gọi 6 điểm đó là A, B, C, D, E. Nối A với 5 điểm kia ta đc 5 đoạn thẳng đc tô 2 màu xanh và đỏ. Theo ng tắc Drl có ít nhất 3 đoạn cùng màu
Ko mất tính tổng quát giả sử 3 đoạn AB, AC, AD cùng màu xanh. Ta xét 3 đoạn thẳng BC, CD và BD:
+Trong 3 đoạn có 1 đoạn màu xanh, vd BC => tam giác ABC có 3 đoạn màu xanh (đpcm)
+Cả 3 đoạn cùng màu đỏ => đpcm
p/s: sao Vũ ko post nguyên đề lên 1 topic luôn cho dễ làm, cho mọi người tham khảo với chứ
Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối
Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên
Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời
Bay, bay cao đến muôn ngàn.
Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn
Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang
Listen to my heart, I’m flying to the sky
Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
