Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Quảng Ninh năm học 2009-2010 (Bảng A)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 Darkness Power

Darkness Power

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Mạo Khê, Quảng Ninh

Đã gửi 25-03-2010 - 16:33

Bài 1: (3 điểm)
Giải phương trình: $x^{2}-3x+6-3 \sqrt{x^{2}-3x+4} =0$

Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$
Tính $P=x^{3}+y^{3}-3(x+y)+2010$

Bài 3: (3,5 điểm)
Tìm các cặp số nguyên (x;y) sao cho $x(x+1)=y^2+1$

Bài 4: (8,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua trung điểm H của OB kẻ đường thẳng d vuôn góc với AB. Gọi M là điểm bất kì khác A, B trên đường tròn (O;R). AM và BM cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I, BK cắt (O;R) tại điểm thứ hai N khác B
a) Tính tích BN.BK theo R
b)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB luôn đi qua 1 điểm cố định khác B khi M di chuyển trên (O:R) (M khác giao điểm của d với (O))
c) Khi AK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB. Tính tỉ số MA/MB

Bài 5 (2,0 điểm)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn điều kiện: $a^2+b^2\leq1$
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức $(a+\dfrac{1}{a})^2+(b+\dfrac{1}{b})^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Darkness Power: 17-04-2010 - 20:20

Nếu thấy hay thì ấn 'cảm ơn' nhé!!
Email: [email protected]

#2 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 25-03-2010 - 19:12

ước gì đề hà nội cũng như thế này 8->

#3 No Problem

No Problem

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-03-2010 - 23:47

ước gì đề hà nội cũng như thế này 8->


bài hình chưa coi còn mấy bài còn lại cũng đơn giản,bạn có đề Hà nội ko post lên cho mọi người cùng tham khảo

#4 nguyen phat tai

nguyen phat tai

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu Đồng Tháp

Đã gửi 26-03-2010 - 06:17

bài hình chưa coi còn mấy bài còn lại cũng đơn giản,bạn có đề Hà nội ko post lên cho mọi người cùng tham khảo

sao dễ "lụm " 8 điểm quá za :(
bài 4:
a.ta dễ chứng minh đượcA,I,N thẳng hàng=> AHNK nội tiếp$ \rightarrow BN.BK=BH.AB=2R.\dfrac{R}{2}=R^2$
b.$(B,I,K)\cap AB=C$
ta có $\widehat{BCK}=\widehat{MIK}=\widehat{MAB}\rightarrow \Delta AKB$ cân tại K mà $ KH \perp AB \rightarrow AH=HB=\dfrac{3}{2}R$
vậy .........di qua điểm đối xứung với A qua H.
c.nếu $AK$ là tiếp tuyến của $ (B,I,K) \rightarrow AK=\sqrt{AB.(AB+BC)}=R\sqrt{6}$
MKBH nội tiếp $\rightarrow AM.AK=AH.AB \rightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{OH}{AK}=\dfrac{\dfrac{3}{2}R}{R\sqrt{6}} =\dfrac{\sqrt{6}}{4}$

Hình gửi kèm

  • Untitled13.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen phat tai: 26-03-2010 - 06:18

Hình đã gửi

#5 Nguyễn Thái Vũ

Nguyễn Thái Vũ

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 684 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:sữa bột devondale

Đã gửi 26-03-2010 - 06:30

de nay chua phai la kho.

#6 dlt95

dlt95

    [F][ï][G][¶-¶][†][ï][Ñ][G]

  • Thành viên
  • 304 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Quy Nhơn
  • Sở thích:sáng toán, trưa toán, chiều toán, tối toán, đêm... ngủ ^^!!!!

Đã gửi 26-03-2010 - 11:48

Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$

hình như đề bài 2 thiếu ji` thì phải :( :D :D
p/s: ôi mẹ ơi, đề BĐ mà như thế này thì đỡ khổ pik bao nhiu :( :( :(



Vực dậy từ trong màn đêm tối tăm, ánh dương kia dường như dẫn lối

Những hi vọng nhỏ nhoi trong ta thắp sáng lên

Cùng những giấc mơ này, sẽ thăng hoa mây trời

Bay, bay cao đến muôn ngàn.



Cần một niềm tin từ trong trái tim, chắp cánh bay cùng bao ước muốn

Những giai điệu nhịp đập trong ta đang hát vang

Listen to my heart, I’m flying to the sky

Và niềm khao khát sẽ chẳng phai mờ.


#7 nathien095

nathien095

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi

Đã gửi 26-03-2010 - 12:13

còn bài cuối ko có bác nào biết làm à

#8 falling down

falling down

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 95 Bài viết

Đã gửi 26-03-2010 - 12:57

@No Problem : Hà Nội chưa thi bạn ạ :( 31/3 mới thi cơ

#9 maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:chuyên Lê Quý Đôn

Đã gửi 26-03-2010 - 18:58

Hic.....Dễ hơn đề Bình Định nhiều :geq

#10 dehin

dehin

    Chém gió thần!

  • Thành viên
  • 733 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ha Noi
  • Sở thích:Play Đế chế, eat bimbim, đậu phộng and more,...

Đã gửi 26-03-2010 - 19:12

Bài 5 (2,0 điểm)
Cho 2 số thực a, b thỏa mãn điều kiện: $a^2+b^2\leq1$
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức $(a+\dfrac{1}{a})^2+(b+\dfrac{1}{b})^2$

Ta có
$ A= {(a + \dfrac{1}{a})^2} + {(b + \dfrac{1}{b})^2} = {a^2} + {b^2} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + 4$
${a^2} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} \ge 2\sqrt {{a^2}.\dfrac{1}{{4{a^2}}}} = 1$
$\Rightarrow {a^2} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} + {b^2} + \dfrac{1}{{4{b^2}}} \ge 2.$
$\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} \ge \dfrac{4}{{{a^2} + {b^2}}} \ge \dfrac{4}{1} = 4$
$\Rightarrow VT = {a^2} + \dfrac{1}{{4{a^2}}} + {b^2} + \dfrac{1}{{4{b^2}}} + \dfrac{3}{4}(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}) + 4 \ge 2 + 4.3/4 + 4 = 9$
Love Lan Anh !

#11 maths_lovely

maths_lovely

    Princess of math

  • Thành viên
  • 750 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:chuyên Lê Quý Đôn

Đã gửi 26-03-2010 - 23:03

Bài 3
$x(x+1)=y^2+1$
$ \Leftrightarrow x^2+x=y^2+1$
$ \Leftrightarrow 4x^2+4x+1=4y^2+5$
$ \Leftrightarrow (2x+1)^2-(2y)^2 =5$
$ \Leftrightarrow (2x+1-2y)(2x+1+2y)=5$
hi . $5$ là số nguyên tố nên rất dễ để làm
Nghiệm là $(1;1) (1;-1) (-2;-1) (-2;1)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 26-03-2010 - 23:05


#12 mybest

mybest

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
  • Đến từ:xa tận chân trời gần ngay trước mặt

Đã gửi 27-03-2010 - 14:36

Bài 2: (3,5 điểm)
Cho $x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}$ và $y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}$



Lam on sua lai de sao chi cho ma ko yeu cau lam cai gi het vay

#13 CongDuy

CongDuy

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 28-03-2010 - 15:39

Còn bài 2 chưa đủ
bạn viết thiếu hay sao ấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CongDuy: 28-03-2010 - 15:43


#14 hacconuong

hacconuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-03-2010 - 16:03

Ẹc
Làm dc đúng bài 1 thế mà ai cũng bảo dễ thía nhỉ . Thanks mọi ng` đă giải
còn bài 2 thì pm nốt cái đề luz đi . Mấy bài khó khó dành năm sau làm :infty

#15 Tong Minh Cong

Tong Minh Cong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Uông Bí - Quảng Ninh

Đã gửi 13-04-2010 - 18:17

Cai de nay de ec. Minh thi dc 19,25 d. The ma cung chi dc giai nhi. Nghe noi Ha long nam nay toan nhat. :D

#16 Darkness Power

Darkness Power

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Mạo Khê, Quảng Ninh

Đã gửi 17-04-2010 - 20:19

mình sai câu c bài 4 mới xui chứ, chỉ còn 17,25-giải ba
Mình chép thiếu câu 2: yêu cầu là tính P=x^3+y^3-3(x+y)+2010
Nếu thấy hay thì ấn 'cảm ơn' nhé!!
Email: [email protected]

#17 zzz.chelsea.zzz

zzz.chelsea.zzz

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-10-2010 - 18:44

đề gì mà dễ thế
bài này tôi làm phải đc 15/20 đ
Điều ta biết là một giọt nước, điều ta chưa biết là cả một đại dương.
ISAAC NEWTON




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh