Chủ đề này có 2 trả lời

[thien tai]

tìm min của
(cos(A)^2/1+cos(A)) + (cos(B)^2/1+cos(B)) + (cos©^2/1+cos©)
A, B, C là 3 góc của 1 tam giác nhọn
hok dùng đạo hàm thì càng tốt nếu hok được thì hãy dùng đến đạo hàm

[thien tai]

minh có 3 cách giải rồi bai này là bài thi toán quốc gia của TQ 2005 mọi người chú ý nhé
C1 là đặt cotA = x, cotB = y, cotC = z
C2 là có cosA= b^2 + c^2 - a^2/ 2bc .....
mọi người suy nghĩ nhé

[tuan101293]

tìm min của
(cos(A)^2/1+cos(A)) + (cos(B)^2/1+cos(B)) + (cos©^2/1+cos©)
A, B, C là 3 góc của 1 tam giác nhọn
hok dùng đạo hàm thì càng tốt nếu hok được thì hãy dùng đến đạo hàm

Bài này hay đó
mình giải theo hướng thứ 2 của bạn nhé:
$BT=\dfrac{1}{2}*\sum \dfrac{(b^2+c^2-a^2)^2}{bc(b^2+c^2-a^2)}\ge \dfrac{1}{2}*\dfrac{(b^2+c^2+a^2)^2}{\sum bc(b^2+c^2-a^2)}\ge \dfrac{1}{2}$
(nếu bạn quy đồng bdt cuối ta sẽ được bdt tương đương $\sum a^4+\sum a^2bc\ge \sum bc(b^2+c^2)$ đây là schur với k=2)