Chủ đề này có 5 trả lời

[thaicuc95]

Bài 1:
a) Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l} x^2 - y^2 + xy = 1 \\ 3x + y = y^2 + 3 \\ \end{array} \right.$
b) Tìm chữ số tận cùng của số: $13^{13}$ + $6^6$ + $2009^{2009}$

Bài 2:
a) Với $a, b$ là những số thực dương , tìm giá trị nhỏ nhất của biẻu thức:
$P = \dfrac{a + b}{\sqrt[]{a(4a+5b)}+\sqrt[]{b(4b+5a)}}$
b) Với $a, b, c$ là những số thực dương , chứng minh rằng:
$\dfrac{a^2}{\sqrt[]{3a^2+8b^2+14ab}} + \dfrac{b^2}{\sqrt[]{3b^2+8c^2+14bc}} \dfrac{c^2}{\sqrt[]{3c^2+8a^2+14ac}}$ >= $ \dfrac{a + b+ c}{5} $


------------------------
Pirates: Bạn quote lại bài để xem phần mình sửa rồi rút kinh nghiệm nhé. Nên dùng thẻ latex thì CT sẽ đẹp hơn khi dùng TEX.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 16-04-2010 - 17:55

[Tong Minh Cong]

2 bai nay la chuyen DHKHTN nam ngoai vong 1 ma. de ec. 2 bai bdt dung cosi la => dpcm

[thaicuc95]

2 bai nay la chuyen DHKHTN nam ngoai vong 1 ma. de ec. 2 bai bdt dung cosi la => dpcm

Bạn có thể giải không , mình học dốt toán lắm

[Tong Minh Cong]

Bạn thì chuyên gì vậy mà ko làm dc bài đấy???
Bài 2: ta tính $\dfrac{P}{3}$. xét mẫu: $\sqrt{9a(4a + 5b)} \leq 9a + 4a + 5b = 13a + 5b$
$\sqrt{9b(4b + 5a)} \leq 13b + 5a$
=> mẫu của $\dfrac{P}{3} \leq 18(a + b) \Rightarrow \dfrac{P}{3} \geq \dfrac{1}{18} \Rightarrow P \geq \dfrac{1}{6}$ hình như vậy bạn xem lại xem. Còn phần b thì phân tích mẫu thành nhân tử => dpcm




------------------------
Pirates: Nhắc nhở bạn, lần sau post bài tối thiểu phải có dấu nhé, còn CT thì bạn quote lại bài để xem mình sửa, rút kinh nghiệm nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 16-04-2010 - 20:10

[thaicuc95]

Ban thi chuyen j vay ma ko lam dc bai day???
bai 2: ta tinh P/3. xet mau: can hai cua 9a(4a+5b) 9a +4a+5b=13a + 5b
can hai cua 9b(4b+5a) 13b+5a
=> mau cua P/3 18(a+b) => p/3 1/18 => p 1/6 hinh nhu vay ban xem lai xem. con phan b thi phan tich mau thanh nhan tu => dpcm

Tớ không thi chuyên toán . Bài 2 cậu làm câu b đi , cả bài 1 nữa , quả thật tớ không làm được

[Tong Minh Cong]

Bai 1:
a) x^2 - y^2 +xy=1 <=> y^2 + 1 = x^2 + xy.
thay y^2 +1 vao pt thu 2 =>x^2 + xy + 2 = 3x + y <=> (x-1)(x+y-2)=0 => 2 truong hop. => thay vao la ra
b)13^13 3^13 (3^4)^3.3 1^3.3 3(mod10)
6^6 6(mod10)
2009^2009 9^2009 (9^2)^1004.9 1^1004.9 9(mod 10)
=>13^13 + 6^6 + 2009^2009 3+6+9 8(mod 10)=> chu so tan cung la 8. hinh nhu vay .^^!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tong Minh Cong: 16-04-2010 - 20:26