Thi học kì rồi...
Tiếp bài nữa
Bắt đầu bởi Đỗ Quang Duy, 19-04-2010 - 17:15
#1
Đã gửi 19-04-2010 - 17:15
Đỗ Quang Duy
-
- Thành viên
-
- 264 Bài viết
OΩ
Tìm tất cả các cặp số nguyên $x,y>1$ sao cho $3x+1 \vdots y$ và $3y +1 \vdots x$
Thi học kì rồi...
Thi học kì rồi...
#2
Đã gửi 19-04-2010 - 17:45
Curi Gem
-
- Thành viên
-
- 173 Bài viết
Plum SM
Không mất tính tổng quát giả sử $ x \leq y $
Theo đề , đặt: $3x+1=ny (n \in N*)$
Suy ra: $ ny=3x+1 \leq 3y+1 =>0 \leq y(n-3) \leq 1$
=> n-3=0 hoặc 1
$n=3=>3x+1=3y=>3y+1=3x+2 \vdots x=>x \in U(2)=>....$
Tương tự khi $n=4$
Theo đề , đặt: $3x+1=ny (n \in N*)$
Suy ra: $ ny=3x+1 \leq 3y+1 =>0 \leq y(n-3) \leq 1$
=> n-3=0 hoặc 1
$n=3=>3x+1=3y=>3y+1=3x+2 \vdots x=>x \in U(2)=>....$
Tương tự khi $n=4$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Curi Gem: 19-04-2010 - 17:46
4+???=5????
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
