Chủ đề này có 3 trả lời

[hatemath]

1) cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. c/m
$\sum \dfrac{(a + b)^{2}}{a - b} \geq 2$

2) cho hai số dương a,b sao cho a+b=1. tìm Min :
$(1 - \dfrac{1}{ a^{2}})(1 - \dfrac{1}{ b^{2}}) $

[nguyen thai phuc]

1) cho ba số a,b,c đôi một khác nhau. c/m
$\sum \dfrac{(a + b)^{2}}{a - b} \geq 2$

2) cho hai số dương a,b sao cho a+b=1. tìm Min :
$(1 - \dfrac{1}{ a^{2}})(1 - \dfrac{1}{ b^{2}}) $

Bài 1 xem lại đề nhé.Nếu a=0;b=2;c=-2=>vô lý.
Bài 2
$\begin{array}{l} A = \left( {1 - \dfrac{1}{{a^2 }}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{b^2 }}} \right) = \dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {b - 1} \right)\left( {b + 1} \right)}}{{a^2 b^2 }} \\ a - 1 = a - \left( {a + b} \right) = - b \\ \Rightarrow \\ A = \dfrac{{\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)}}{{ab}} = \dfrac{1}{{ab}} + \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + 1 \\ \end{array}$
Đến đây thì dễ rồi

[falling down]

bài 1 ở mẫu phải là (a - b)^2. Đây là một bài quen thuộc với cách đặt : x= (a + b)/(a - b) ; y = (b + c)/(b - c) ; z = (c + a)/(c - a). Khi đó : xy + yz + zx = -1

[maths_lovely]

1) cho ba số $a,b,c$ đôi một khác nhau. c/m
$ \dfrac{(a + b)^{2}}{(a - b)^2}+\dfrac{(b+c)^2}{(b-c)^2}+\dfrac{(c+a)^2}{(c-a)^2} \geq 2$

2) cho hai số dương a,b sao cho$ a+b=1$. tìm Min :
$(1 - \dfrac{1}{ a^{2}})(1 - \dfrac{1}{ b^{2}})$

Bài 1 chỗ này
http://diendantoanho...?...c=51338&hl=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 21-04-2010 - 19:24