2 replies to this topic

[hatemath]

tìm no nguyên của phương trình:
$ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{a^{2} + b^{2}} = 1$

[Janienguyen]

tìm no nguyên của phương trình:
$ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{a^{2} + b^{2}} = 1$

Không mất tính tổng quát,giả sử $ a \geq b $ Ta có

$ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{a^{2} + b^{2}} = 1 \leq\dfrac{1}{2a^2} + \dfrac{1}{a} $
Từ đây ta có $ 2 a^2 - 4a -1 \leq 0 $
Từ đây chắc e sẽ chặn đc a
@Phúc:chỉ cần sửa thế này thôi,

Edited by Janienguyen, 23-04-2010 - 09:57.

[nguyen thai phuc]

Không mất tính tổng quát,giả sử $ a \geq b $ Ta có

$ \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{a^{2} + b^{2}} = 1 \geq \dfrac{1}{2a^2} + \dfrac{1}{a} $
Từ đây ta có $ 2 a^2 - 4a -1 \leq 0 $
Từ đây chắc e sẽ chặn đc a

Chỗ này là dấu chứ.Phai rlàm ngược lại