Chủ đề này có 6 trả lời

[hoangdang]

cho 2x+3y=1 ;CMR:2/x+3/y 25

[dehin]

Ta có
${\left( {\sqrt {\dfrac{2}{x}} \sqrt {2x} + \sqrt {\dfrac{3}{y}} \sqrt {3y} } \right)^2} \le \left( {\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y}} \right)\left( {2x + 3y} \right)$
$ \Rightarrow \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} \ge {(2 + 3)^2} = 25$

[truongvoki_bn9x]

Ta có
${\left( {\sqrt {\dfrac{2}{x}} \sqrt {2x} + \sqrt {\dfrac{3}{y}} \sqrt {3y} } \right)^2} \le \left( {\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y}} \right)\left( {2x + 3y} \right)$
$ \Rightarrow \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} \ge {(2 + 3)^2} = 25$

Cho x=1; y= $ \dfrac{-1}{3} $
x; y chưa dương $ \Rightarrow $ anh "dehin" giải sai rùi
Đề bài này thiếu điều kiện x; y $ > 0 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truongvoki_bn9x: 26-04-2010 - 17:52

[dehin]

OK,.....x,y>0.
Ko thì bài toán sẽ là c/m $ |\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}| \geq 25 $
Ầy chữ kí bạn viết sai chính tả kìa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dehin: 25-04-2010 - 12:01

[truongvoki_bn9x]

OK,.....x,y>0.
Ko thì bài toán sẽ là c/m $ |\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}| \geq 25 $
Ầy chữ kí bạn viết sai chính tả kìa

SR anh dehin nhé. Em không bik anh lớn tuổi rùi. Hì Cho em xin lỗi nhé! Ok

[truongvoki_bn9x]

OK,.....x,y>0.
Ko thì bài toán sẽ là c/m $ |\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}| \geq 25 $
Ầy chữ kí bạn viết sai chính tả kìa

Vẫn không thể thế được đâu anh dehin a. Ta thay x và y như trên vẫn sai.
Chỉ có thêm điều kiên x, y dương hoặc cho tri tuyệt đối vào từng hạng tử

[terenceTAO]

ta có x=$\dfrac{1-3y}{2}$
thì $\dfrac{2}{x}$+$\dfrac{3}{y}$
=$\dfrac{3-5y}{y(1-3y)}$
từ đây dùng miền xác định là ok!!