Chủ đề này có 3 trả lời

[duchieu.math]

Giúp em bài này với( LỚP 10)
Trong mp tọa độ cho 3 điểm phân biệt A1, A2, A3, nằm trên trục Ox nhưng khác với O, 3 điểm phân biệt B1, B2, B3 nằm trên trục Oy nhưng khác O. Gọi C1, C2, C3 lần lựơt là giao điểm của các đường thẳng: A2B3 và A3B2, A3B1 VÀ A1B3, A1B2 VÀ A2B1 . CHỨNG MINH RẰNG C1, C2, C3 THẲNG HÀNG

[canhochoi]

Đây là một cách phát biểu của định lý Pom-piu đấy!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi canhochoi: 02-05-2010 - 12:37

[duchieu.math]

Đây là một cách phát biểu của định lý Pom-piu đấy!

Hic chứng minh nó sao đây

[dark templar]

Hic chứng minh nó sao đây

Định lý Pappus(tự vẽ hình theo dõi nhé!)
"Cho 3 điểm A,C,E thẳng hàng theo thứ tự đó và 3 điểm B,D,F thẳng hàng theo thứ tự đó .Khi đó ,nếu tồn tại giao điểm của các cặp đường thẳng AB và DE,BC và EF,CD và FA thì 3 giao điểm đó thẳng hàng ."
Hướng dẫn cm :
Dùng định lý Menelaus cho các bộ 3 điểm LDE,AMF,BCN,ACE,BDF ,là các bộ 3 điểm nằm trên các cạnh của tam giác UVW(L,M,N lần lượt là giao điểm của AB và DE,BC và EF,CD và FA.Giả sử các đường thẳng AB,CD,EF cắt nhau và tạo thành tam giác UVW).Khi đó nhân 3 đẳng thức trên rồi chia cho 2 đằng thức sau ta sẽ đc:
$\dfrac{VL}{LM}.\dfrac{WM}{MU}.\dfrac{UN}{NV}=1$
Theo định lý Menelaus ,3 điểm L,M,N thẳng hàng (đpcm)
P/s:Nói chung ,định lý này chỉ là hệ quả của định lý Menelaus(Anh lười viết ra bài giải lắm bởi nó rối và phức tạp nữa!)
Còn về cm định lý Menelaus em có thể xem trong cuốn "Nâng cao và phát triển Toán 8(hoặc 9)" của Vũ Hữu Bình!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 02-10-2010 - 17:38