Chủ đề này có 10 trả lời

[GINNY WEASLEY]

Bài 1 : Cho x^2 -2mx + 5m^2 -16 = 0 (1)
a ) Tìm m để (1) có nghiệm
b) Tìm Min và Mã của A = x1(5x1 + 3x2 -17) + x2(5x2 + 3x1 - 17)

Bài 2 : Cho 3 số thực a,b,c . CMR :
a^2 + b^2 + c^2 >= ab + bc + ca + [(a-b)^2]/26 + [(b - c)^2]/6 + [(c - a)^2]/2009

Bài 3 : Cho a > 0, b < 0. CMR :
1/a >= 2/b + 8/(2a - b)

[novae]

bài 2:
ta có $a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=\dfrac{1}{2}\left ((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 \right)$
do đó BĐT đã cho tương đương với
$\dfrac{6}{13}.(a-b)^2+\dfrac{1}{3}.(b-c)^2+\dfrac{2007}{4018}(c-a)^2 \right)\geq 0$ (hiển nhiên đúng)

[novae]

bài 1: chỉ cần tính biệt thức và tìm điều kiện để biệt thức ko âm, sau đó dùng định Viète làm ý 2
bài 2:
đặt $c=-b>0$, BĐT đã cho tương đương với $\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{c}\geq \dfrac{8}{2a+c}$
áp dụng BĐT Cauchy, ta có $\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{c}=\dfrac{2}{2a}+\dfrac{2}{c}\geq 2.\dfrac{4}{2a+c}=\dfrac{8}{2a+c}$ (đpcm)

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

BẠn ơi, bài 1 mình đã làm dc câu a) rồi. Còn câu b). Mình bik dùng Viet nhưng ko bik xài trong đây. Các bạn chỉ giáo nhé

[Peter Pan]

BẠn ơi, bài 1 mình đã làm dc câu a) rồi. Còn câu b). Mình bik dùng Viet nhưng ko bik xài trong đây. Các bạn chỉ giáo nhé

bài 1b nó đổi xứng với nhau rõ rành rành đấy mà bạn nhân ra đưa về P và S vô tư

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Bạn ơi, mình mới học có lớp 9 à. Mình thấy nó có đối xứng nhưng kobik làm j` cả.
Còn bài 3 thì bạn novae làm mình ko hỉu j` cả. bạn giải thik giùm mình về cái Cauchy bạn dùng dc ko ????
Thanks

[Peter Pan]

Bạn ơi, mình mới học có lớp 9 à. Mình thấy nó có đối xứng nhưng kobik làm j` cả.
Còn bài 3 thì bạn novae làm mình ko hỉu j` cả. bạn giải thik giùm mình về cái Cauchy bạn dùng dc ko ????
Thanks

cái đó anh ấy dùng bđt này nè
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} \geq \dfrac{4}{x+y}$
nếu chưa biết thì hãy chứng minh cái đó đi cũng ko khó đâu bạn

[novae]

đúng rồi đó
cm luôn
theo Cauchy, ta có $x+y\geq 2\sqrt{xy},\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\geq 2\dfrac{1}{\sqrt{xy}}$
nhân theo vế 2 BĐT trên, ta có đpcm
@winwave: chữ kí sai chính tả rồi kìa:)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi novae: 11-08-2010 - 22:34

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Em cám ơn mấy anh nha !!!!
Zậy là chỉ còn câu 1b). Phù ! Mấy bài này em dc cho 3 hôm rùi !! hihihi

À, câu 1a) em làm ra dc là -2 <= m <=2 . Em ko bik đó đúng hay sai nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC: 11-08-2010 - 22:36

[Peter Pan]

Em cám ơn mấy anh nha !!!!
Zậy là chỉ còn câu 1b). Phù ! Mấy bài này em dc cho 3 hôm rùi !! hihihi

À, câu 1a) em làm ra dc là -2 <= m <=2 . Em ko bik đó đúng hay sai nữa

câu a cậu làm đúng rồi để mình làm câu b luôn vậy
$A=5(x_1^2+x_2^2)+6x_1.x_2-17(x_1+x_2)=5S^2-4P-17S=20m^2-20m^2+4.16+17.2m=34m+64$
theo câu $-2 \leq m \leq 2$ ta tìm được Min vs max ngay

[novae]

tính sai rồi
$x_1+x_2=2m\Rightarrow A=64-34m$