Chủ đề này có 5 trả lời

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

BÀi 1 : Cho (O), dây AB cố định không đi qua tâm O. Cho C,D là 2 điểm di động trên (O) sao cho AD luôn // BC. Gọi M là giao điểm của AC và BD.
a) AOMB nội tiếp
b) MO BC
c) Từ M, vẽ đường thẳng Me // BC. CMR : Me luôn đi qua 1 điểm cố định
Mình đã làm được câu a) và b). Còn câu c) mình đã tìm ra được điểm cố định đó nhưng mình ko bik CM làm sao. Điểm đó là giao điểm của 2 t/t tại A và B của (O). Mình nghĩ chúng ta chứng minh là 3 đường thẳng : Me và 2 t/t tại A và B của (O) đồng quy.

BÀi 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, BE và CF là 2 đường cao. TRực tâm là H. Trên HB, HC lấy M,n sao cho góc AMC = góc ANB = 90.
CMR : AM = AN
Còn bài 2 thì mình bó tay lun .
CÁC bạn GIÚP mình NHÉ !!! Thanks NHÌU

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC: 13-08-2010 - 10:58

[novae]

bài 2:
$\Delta ABE \sim \Delta ACF\Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}$
$\Rightarrow AM^2=AE.AC=AF.AB=AN^2\Rightarrow AM=AN$

[novae]

bài 1c điểm cố định là giao điểm 2 tt là đúng rồi, nhưng có cách xác định khác cho điểm cố định dễ cm hơn: điểm cố định là điểm đối xứng với O qua tâm đường tròn (AOB)
cm:
gs đường thẳng qua M song song BC cắt (AOB) tại E, theo câu b, ta có $ME \perp MO$, theo câu a, M nằm trên (AOB) nên OE là đường kính của (AOB), suy ra E cố định

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Cái kí hiệu (ABC) là kí hiệu của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hả anh ?

[novae]

ừa
trong hình ko gian thì là kí hiệu mp đi qua 3 điểm A, B, C

[MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC]

Em có thêm 3 bài nữa nè !!!

Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Lấy M,N,P,Q bất kì trên 4 cạnh AB,BC,CD,DA sao cho MNPQ không là tứ giác gì đặc biệt (ko là hình thang, hình thang cân,.... chỉ là 1 tứ giác bình thường thui)
a) Diện tích ABCD <= AC/4 * Chu vi MNPQ
b) Xác định M,N,P,Q sao cho Chu vi MNPQ đạt chu vi nhỏ nhất. ( Mình bí câu này )

BÀi 2 : Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Lấy M thuộc cung BC không chứa A. Vẽ MH vuông góc BC, MK vuông góc AC, MI vuông góc AB.
CMR : BC/MH = AC/MK + AB/MI

BÀi 3 : Cho BC là dây cố định (O;R). Cho A là điểm di động trên cung lớn BC, trên AC lấy M sao cho AM = AC/3. Vẽ MN vuông góc AB. Xác định A để CM đạt giá trị lớn nhất.

Giúp mình nhé !!!!!! Thanks nhìu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MR.LẠI TRUNG MINH ĐỨC: 15-08-2010 - 11:26