Chủ đề này có 2 trả lời

[caodattoanvip]

Giải PT :

$ 32x\left( {x^2 - 1} \right)\left( {2x^2 - 1} \right) + \dfrac{1}{x} = 1$

[CD13]

Giải PT :

$ 32x\left( {x^2 - 1} \right)\left( {2x^2 - 1} \right) + \dfrac{1}{x} = 1$

Em có thể đặt x = cos , 0 < < /2. Ta có:
$\begin{array}{l} pt \Leftrightarrow 32\cos \alpha \left( {\cos ^2 \alpha - 1} \right)\left( {2\cos ^2 \alpha - 1} \right)^2 = 1 - \dfrac{1}{{\cos \alpha }} \\ \Leftrightarrow 32\cos ^2 \alpha \sin ^2 \alpha \left( {2\cos ^2 \alpha - 1} \right)^2 = 1 - \cos \alpha \\ \Leftrightarrow 8\sin ^2 2\alpha \cos ^2 2\alpha = 1 - \cos \alpha \\ \Leftrightarrow \cos \alpha = 1 - 2\sin ^2 4\alpha = \cos 8\alpha \\ \Leftrightarrow 2\sin \left( {\dfrac{{9\alpha }}{2}} \right)\sin \left( {\dfrac{{7\alpha }}{2}} \right) = 0 \\ \end{array}$
Đến đây thì ok

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 26-08-2010 - 09:37

[analysis90]

sao co thể đặt $x=\dfrac{\displaystyle 1}{\displaystyle cos\alpha}$