Chủ đề này có 7 trả lời

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Cách đây 1 thời gian trên dd có bài toán sau
Có đoàn quân xếp thành n hàng,ở mỗi hàng chọn ra người thấp nhất và gọi A là người cao nhất trong số đó.Trong mỗi hàng chọn ra người cao nhất và B là người thấp nhất trong số đó.Hỏi ai cao hơn,A hay B?
Đây là bài toán thú vị ,thoạt tiên tôi nghĩ rằng A không thể cao hơn B ,nghĩa là nói chung A thấp hơn B và cùng lắm là cao bằng B.Nhưng khi nghĩ kĩ tôi thấy không có mối liên hệ nào về chiều cao giữa họ.Thật vậy,xét đoàn quân gồm n=2 hàng ,mỗi hàng 2 người.
-nếu 4 người cao như nhau thì A cao bằng B
-Nếu mỗi người của hàng 1 thấp hơn mỗi người của hàng 2 thì A cao hơn B chẳng hạn 2 người hàng 1 cao 1,2;2 người hàng 2 cao 3,4 thì A cao 3,B cao 4.
-Nếu chiều cao 2 hàng xen vào nhau,chẳng hạn 2 người hàng 1 cao 1,3;2 người hàng 2 cao 2,4 thì A cao 2 ,B cao 3.
Có thể tổng quát cho n hàng.

[math123]

Thực ra phát biểu toán học của bài này như sau
Cho ma trận mxn gồm các số thực. Kí hiệu Hi là số lớn nhất trong hàng i, Cj là số nhỏ nhất trong cột j. Đặt A=min(Hi) và B=max(Cj). So sánh A và B
Lời giải : Khá đơn giản
Giả sử sau khi đã xác định được i,j sao cho min(Hk)=Hi,max(Ck)=Cj.
Xét số ở hàng i cột j giả sử nó là C.
Vì nó ở hàng i nên nó nhỏ hơn Hi vì vậy C<=A
Nó lại thuộc cột j nên nó lớn hơn hoặc bằng Cj vì vậy C>=B
Suy ra
A>=B

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Sao lời giải bạn lại mâu thuẫn với đáp số của mình à?Thí dụ mình đưa ra đúng đấy chứ,mình còn tổng quát cho n hàng được cơ!

[nguyendinh_kstn_dhxd]

À,mà math ơi,bạn mad thật rồi ,bạn đọc lại bài mình đi,bạn biến nó về ma trận gì vậy?

[Trytolive]

À,mà math ơi,bạn mad thật rồi  ,bạn đọc lại bài mình đi,bạn biến nó về ma trận gì vậy?

Các bạn có thể xem đề bài tại đây ( http://diendantoanho...t=0 ).

Có lẽ nguyendinh_kstn_dhxd nhớ nhầm đề bài ( ) còn math123 thì lại nhớ đúng đề bài nên mới có sự hiểu lầm. Đã hết hạn thưởng rồi. Thôi, anh em mình đi

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Tôi đã kiểm tra lại đề,tôi thấy đâu có sai đâu,chỉ thiếu số liệu cụ thể thôi,nhừng từ hừớng nêu ví dụ của tôi thì đâu có sai!

[Trytolive]

nguyendinh_kstn_dhxd nhầm ở chỗ hàng ngang và hàng dọc đấy.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

cảm ơn ,tôi hiểu rồi!