Bài này mình giải ntn ko biết có đúng không, trước hết ta xét một số lập phương bất kì $a^3$
xét: a ≡ ± 1 (mod 9) => $a^3$ ≡ ± 1 (mod 9)
Nếu : a ≡ ± 2 (mod 9) => $a^3$ ≡ ± 8 ≡ ± 1 (mod 9)
nếu : a ≡ ± 3 (mod 9) => $a^3$ ≡ 0 (mod 9)
nếu ; a ≡ ± 4 (mod 9) => $a^3$ ≡ ± 64 ≡ ± 1 (mod 9)
Như vậy tóm lại là số dư của một số lập phương cho 9 chỉ có thể là 0, 1, hoặc 8.
với điều Cm trên thì ta thấy ngay rõ ràng A không thể là số lập phương vì A chia 9 dư 7 ( 1+5+1 = 7)
=> nếu có 49, 50 con số 0 chứ bao nhiêu con số 0 cũng thế cả thôi ????
p/s: bổ đề trên là một điều đáng nhớ mỗi khi nhắc đến số lập phương ????