3 replies to this topic

[monkey_goodluck]

CMR : Nếu P là số nguyên tố thì căn của p là số hữu tỉ .

[novae]

đề bài đúng phải là cm $\sqrt p$ là số vô tỉ
gs $\sqrt p$ hữu tỉ, tức là $\sqrt p=\dfrac{a}{b}$, $a,b\in\mathbb{Z};b\ne0; (a,b)=1$
$\Rightarrow p=\dfrac{a^2}{b^2}\Rightarrow a\vdots p\Rightarrow a^2\vdots p^2$
$\Rightarrow a^2=kp^2=pb^2\Rightarrow b^2=kp\Rightarrow b\vdots p$, vô lý vì a và b nguyên tố cùng nhau

[dark templar]

đề bài đúng phải là cm $\sqrt p$ là số vô tỉ
gs $\sqrt p$ hữu tỉ, tức là $\sqrt p=\dfrac{a}{b}$, $a,b\in\mathbb{Z};b\ne0; (a,b)=1$
$\Rightarrow p=\dfrac{a^2}{b^2}\Rightarrow a\vdots p\Rightarrow a^2\vdots p^2$
$\Rightarrow a^2=kp^2=pb^2\Rightarrow b^2=kp\Rightarrow b\vdots p$, vô lý vì a và b nguyên tố cùng nhau

$a^2 \vdots p $ thôi chứ !

[novae]

$a=mp\Rightarrow a^2=m^2p^2$