Chủ đề này có 5 trả lời

[good_bye_my_love_my_hope]

trong mặt phẳng tọa độ XOY,cho điểm I(a;b) và điểm M(x:y) phép quay tâm I góc biến M thành M'.Tìm tọa độ của M'

[hungpro2246]

trong mặt phẳng tọa độ XOY,cho điểm I(a;b) và điểm M(x:y) phép quay tâm I góc biến M thành M'.Tìm tọa độ của M'

$M'\left( {x + \left( {x - a} \right)\cos \alpha ;y + \left( {y - b} \right)\sin \alpha } \right)$

[good_bye_my_love_my_hope]

$M'\left( {x + \left( {x - a} \right)\cos \alpha ;y + \left( {y - b} \right)\sin \alpha } \right)$

mjnh muốn biết cách làm chứ không phải kết quả???

[PTH_Thái Hà]

mjnh muốn biết cách làm chứ không phải kết quả???

Có ngay:
trước tiên bạn phải đổi hệ trục sang hệ trục Ixy (công thức đổi hệ trục bạn tự tìm nha)
Còn bây giờ mình tạm coi I trùng với O (đều là gốc tọa độ)
Bài toán sẽ là: trong mặt phẳng tọa độ XOY, điểm M(x:y) phép quay tâm O góc $ \alpha $ biến M thành M'.Tìm tọa độ của M'
Ta có
Gọi $\left( {Ox;{\rm{OM}}} \right) = \varphi \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = OM\cos \varphi \\ {y_M}= OM\sin \varphi \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos \varphi = \dfrac{{{x_M}}}{{OM}} \\ \sin \varphi = \dfrac{{{y_M}}}{{OM}} \\ \end{array} \right. $
Theo giả thiết $\left( {OM;OM'} \right) = \alpha $
Theo hệ thức Sa-Lơ :
$\left( {{\rm{Ox}};OM'} \right) = \left( {Ox;{\rm{OM}}} \right) + \left( {OM;OM'} \right) + k2\pi = \varphi + \alpha + k2\pi $

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_{M'}} = OM'\cos \left( {\varphi + \alpha } \right) = {x_M}\cos \alpha - {y_M}\sin \alpha \\ {y_{M'}} = OM'\sin \left( {\varphi + \alpha } \right) = {y_M}\cos \alpha + {x_M}\sin \alpha \\ \end{array} \right. $

Vậy là xong >-

[h.vuong_pdl]

Bạn tham khảo ở cuốn hình học của nguyễn Đức Tấn => có lwoif giải tổng quát của dạng này ???

nó có công thức hơi phức tạp nên mình ngại post lên ở đây ?????

[good_bye_my_love_my_hope]

thanks cả nhà ha???