Chủ đề này có 2 trả lời

[PhanTienBInh]

1.CMR nếu a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2+c^2+abc=4$ thì ta có:

0 ab+bc+ca-abc 2
(USAMO 2001)
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz 1.CMR:

$[(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2)]+[(y^5-y^2)/(x^2+y^5+z^2)]+[(z^5-Z^2)/(x^2+y^2+z^5)]$ 0
(IMO 2005)
3.Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện:
2(ab+ac+ad+bc+cd+bd)+abc+abd+acd+bcd=16.CMR:

a+b+c+d :frac{2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}{3}
(VMO 1996)

Mọi người làm giúp em với trình bày hộ em cách giải luôn nha.Cảm ơn mọi người nhiều(Em k biết dùng tex của diễn đàn các anh thông cảm)

[NightBaron]

1.CMR nếu a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2+c^2+abc=4$ thì ta có:

0 ab+bc+ca-abc 2
(USAMO 2001)
2.Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz 1.CMR:

$[(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2)]+[(y^5-y^2)/(x^2+y^5+z^2)]+[(z^5-Z^2)/(x^2+y^2+z^5)]$ 0
(IMO 2005)
3.Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện:
2(ab+ac+ad+bc+cd+bd)+abc+abd+acd+bcd=16.CMR:

a+b+c+d :frac{2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)}{3}
(VMO 1996)

Mọi người làm giúp em với trình bày hộ em cách giải luôn nha.Cảm ơn mọi người nhiều(Em k biết dùng tex của diễn đàn các anh thông cảm)

Thông cảm, mình ngại gõ latex:

Pr1:
http://www.artofprob...v...51&t=359109

Pr2:
http://www.artofprob...3110819#p281573

Pr3:
http://www.artofprob...3110819#p759420

[PhanTienBInh]

Thông cảm, mình ngại gõ latex:

Pr1:
http://www.artofprob...v...51&t=359109

Pr2:
http://www.artofprob...3110819#p281573

Pr3:
http://www.artofprob...3110819#p759420

toàn tiếng anh nhưng vẫn hỉu đc 1 chút dù sao thì cũng cảm ơn anh