4 replies to this topic

[quoctrungtrinh]

Cho abc là số có 3 chữ số chia hết cho 37. CMR bca và cab cũng chia hết cho 37

[h.vuong_pdl]

cái này mình đoán bạn tự bịa ra thôi ??????

phải chăng là từ 111 chia hết cho 37 => hoán vị của số này cũng chia hết cho 37 ???
nhưng bạn đã thử với các số khác chưa. vd: 37*5 = 185
vậy bạn thử nhẩm xem 815 hay 518 có chia hết cho 37 không ????

[PTH_Thái Hà]

có đấy
cậu lấy ví dụ y hệt mình
theo như giả thiết thì phải xét các số 851 và 518
2 số trên đều chia hết cho 37

[jin195]

mình không biết đánh dấu gạch ngang trên đầu dc,bạn chịu khó xem nhé
từ giả thiết => $ abc0 $ 37 =>$ 1000Xa+100Xb+10Xc $ 37 => $ 100Xb+10Xc+a $ 37 (do 999Xa =37X27Xa 37 ) =>bca 37
làm tương tự quá trình trên sẽ dc cab chia hết cho 37
Lưu ý: $ X $ là dấu nhân đấy

Edited by jin195, 12-10-2010 - 22:42.

[dark templar]

từ giả thiết => $ \overline{ abc } \vdots 37 => (1000.a+100.b+10.c ) \vdots 37 => (100.b+10.c+a)\vdots 37$ (do $999.a =37.27.a \vdots 37$ ) $=>\overline {bca} \vdots 37$
làm tương tự quá trình trên sẽ dc $\overline {cab} \vdots 37$

Edited by dark templar, 13-10-2010 - 18:33.