Chủ đề này có 8 trả lời

[apollo_1994]

Từ 9 chữ số : $1,1,2,2,2,3,3,3,3$ có thể lập được bao nhiêu số?
(lưu ý số lập được ko nhất thiết có 9 chữ số)

[dark templar]

Từ 9 chữ số : $1,1,2,2,2,3,3,3,3$ có thể lập được bao nhiêu số?
(lưu ý số lập được ko nhất thiết có 9 chữ số)

các chữ số có nhất thiết phải khác nhau ko vậy bạn?
Nếu khác nhau thì mình làm nưu sau:
*Xét số có 1 chữ số :đễ dàng có 3 số lập đc
*Xét số có 2 chữ số là $\overline{a_1a_2}$
$a_1$ có 9 lưa chọn =>$a_2$ có 8 lựa chọn =>Số các số tạo thành là 9.8=72 số
Cứ tiếp tục xét th cho đến số có 9 chữ số ,ta sẽ có số các số có thể lập đc là 3+9.8+9.8.7+9.8.7.6+9.8.7.6.5+9.8.7.6.5.4+9.8.7.6.5.4.3+9.8.7.6.5.4.3.2+9!=....

[dark templar]

th các chữ số có thể trùng nhau thì sẽ là $3+ \sum\limits_{i=2}^{9} 9^i=.....$

[apollo_1994]

các chữ số có nhất thiết phải khác nhau ko vậy bạn?
Nếu khác nhau thì mình làm nưu sau:
*Xét số có 1 chữ số :đễ dàng có 3 số lập đc
*Xét số có 2 chữ số là $\overline{a_1a_2}$
$a_1$ có 9 lưa chọn =>$a_2$ có 8 lựa chọn =>Số các số tạo thành là 9.8=72 số
Cứ tiếp tục xét th cho đến số có 9 chữ số ,ta sẽ có số các số có thể lập đc là 3+9.8+9.8.7+9.8.7.6+9.8.7.6.5+9.8.7.6.5.4+9.8.7.6.5.4.3+9.8.7.6.5.4.3.2+9!=....

1)Các chữ số ko nhất thiết khác nhau.
2)Nếu khác nhau thì cách làm của bạn cũng ko đúng.
Dù sao cũng cảm ơn bạn đã quan tâm.

[h.vuong_pdl]

Mình định thử giải mà thấy khó +lằng nhằng quá , híc ???
đọc qua bài của dark_templar thì thấy chỗ lập số có 2 chữ số bạn giải sai.
a_1 chỉ có 3 cách chọn là (1;2;3), a_2 cũng vậy có 3 cách chọn (vì có 2 số 1)
Như vậy chỉ có thể lập được 3*3 = 9 số thôi (có thể kiểm chứng trực tiếp bằng cách viết ra)

p/s: mình cũng chỉ giải đc thêm TH số có 3 chữ số: goị là $\bar{abc}$
a = 2 thì có 3 cách chọn b( là 1, 2, hoặc 3), và cũng có 3 cách chọn c ( là 1; 2 ;hoặc 3) => có thể lập được 3*3 = 9 số
a = 3 cũng tương tự như a = 2 => lập được 9 số!
a = 1, nếu b = 2 thì có 3 cách chọn c (là 1,2 hoặc 3) => có 3 số có thẻ lập
nếu b = 3 tt => có 3 số có thể lập đc.
nếu b = 1 thì c chỉ có 2 cách chọn là 2 hoặc 3 => có thể lập được 2 số.
=> theo quy tắc cộng có thể lập đc tất cả các số có 3 chữ số là:
9+9+3+3+2=26 số

p/s: bạn phải biết cái mấu chốt của bài toán này chính là chỉ có 2 số 1, 3 số 2 và có 4 số 3
=> chia nhỏ TYH để tìm, mình nghĩ nếu có thêm tg thì có thể giải quyét đc bài này? bạn thử làm tiếp xem!

[CD13]

Bài này quá khó!
Suy nghĩ cả ngày mà vẫn lung tung!

Ai giải được xin thỉnh giáo!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 15-10-2010 - 22:43

[apollo_1994]

Thực ra thì bài này mình có 1 cách (cứ tạm gọi là "cách") đếm theo hoán vị lặp.
Với số có n chữ số trong đó chữ số 1 lặp đúng a lần, chữ số 2 lặp đúng b lần, chữ số 3 lặp đúng c lần
$( 0 \leq a \leq 2, 0 \leq b \leq 3, 0 \leq c \leq 4)$ và $a+b+c=n$
Thì số số thỏa mãn là $\dfrac{n!}{a!.b!.c!}$
Sau đó xét từng trường hợp của n từ 1 đến 9
Chẳng hạn: $8=n=a+b+c=1+3+4=2+2+4=2+3+3$
thì số số có 8 chữ số là: $\dfrac{8!}{1!.3!.4!}+\dfrac{8!}{2!.2!.4!}+\dfrac{8!}{2!.3!.3!}$

Nếu ngồi trâu bò 15p thì hơn 1 mặt giấy cũng ra

[hungpro2246]

sau 1 hồi đọc bài thấy rối quá nhưng mình có 1 cái đáp án ko bit đúng hay sai: 2!.3!.4!(1P9 + 2P9 +...+ 9P9)

[Mr.Bao]

Từ 9 chữ số : $1,1,2,2,2,3,3,3,3$ có thể lập được bao nhiêu số?
(lưu ý số lập được ko nhất thiết có 9 chữ số)

Theo mình thì thế này:
Khi có 1 chữ số: a1
a1: có 3 cách chọn
Khi có 2 chữ số: a1a2
a1:có 3cách chọn
a2: có 3 cách chọn
=> có 3.3=9 cách chọn
Tương tự tới 9 chữ số sẽ có CT là 3^n (với n là số chữ số)
=> KQ là 29523 cách chọn