Chủ đề này có 2 trả lời

[nangngoc]

CMR: vs mọi P nguyên tố và >3
thì P^2-1 chia hết cho 24
và =>P;Q thuoc.gif Z ; P,Q>3
CMR: P^2- G^2 chiahet.gif 24
B0
A= 5 ^n.(5^n+1)-6^n.(3^n+2^n) chiahet.gif 91
vs mọi n nguyên dương

[NguyThang khtn]

CMR: vs mọi P nguyên tố và >3
thì $P^2-1$ chia hết cho 24
và =>P;Q thuoc.gif Z ; P,Q>3
CMR: $P^2- G^2 $chia het.gif 24
B0
$A= 5 ^{n}.(5^{n}+1)-6^n.(3^{n}+2^{n}) $chiahet.gif 91
vs mọi n nguyên dương

[PTH_Thái Hà]

CMR: vs mọi P nguyên tố và >3thì $\left( {{P^2} - 1} \right) \vdots 24 $
CMR: $ p;q \in {\rm P},p;q > 3 \Rightarrow \left( {{p^2} - {q^2}} \right) \vdots 24 $
B0
$A= 5 ^n.(5^n+1)-6^n.(3^n+2^n) \vdots 91 $
vs mọi n nguyên dương

1) Vì P nguyên tố lớn hơn 3 => P là số lẻ và ko chia hết cho 3
$P = 2k + 1 \Rightarrow {P^2} - 1 = 4k\left( {k + 1} \right) \vdots 8 $
$P = 3m \pm 1 \Rightarrow {P^2} - 1 = 3m\left( {3m \pm 2} \right) \vdots 3 $
$ \Rightarrow \left( {{P^2} - 1} \right) \vdots 24 $

2)
${\rm A} = {5^n}\left( {{5^n} + 1} \right) - {6^n}\left( {{3^n} + {2^n}} \right) = {25^n} + {5^n} - {12^n} - {18^n} $

$\left. \begin{array}{l} \left( {{{25}^n} - {{12}^n}} \right) \vdots \left( {25 - 12} \right) \vdots 13 \\ \left( {{{18}^n} - {5^n}} \right) \vdots \left( {18 - 5} \right) \vdots 13 \\ \end{array} \right\} \Rightarrow {\rm A} \vdots 13 $

$\left. \begin{array}{l} \left( {{{25}^n} - {{18}^n}} \right) \vdots \left( {25 - 18} \right) \vdots 7 \\ \left( {{{12}^n} - {5^n}} \right) \vdots \left( {12 - 5} \right) \vdots 7 \\ \end{array} \right\} \Rightarrow {\rm A} \vdots 7 $

Vì $\left( {7;13} \right) = 1 \Rightarrow {\rm A} \vdots \left( {13.7} \right) \vdots 91$ đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 29-10-2010 - 22:03