Chủ đề này có 9 trả lời

[hieu979]

Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O,R) và M là một điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp ngũ giác. Chứng minh rằng :
$ \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$
Tính $ MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} + MD^{2} + ME^{2}$ theo bán kính R.

[flavor_fall]

Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O,R) và M là một điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp ngũ giác. Chứng minh rằng :
$ \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE} = \vec{0}$
Tính $ MA^{2} + MB^{2} + MC^{2} + MD^{2} + ME^{2}$ theo bán kính R.

ý a thì O chính là tâm của ngũ giác ấy như kiểu trọng tâm ý mình làm ý b
$ \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE}= \vec{0}$ suy ra
$ 4\vec{OM} =\vec{AM} + \vec{BM} + \vec{CM} + \vec{DM} + \vec{EM}$
bình phương 2 vế ta đc$ 16 OM^{2} = AM^{2} + BM^{2} + CM^{2} + DM^{2} + EM^{2} +2\vec{AM} \vec{BM} +2\vec{AM} \vec{CM}+......$(bạn tự khai triển tiếp ra nhé)
mà $2\vec{AM} \vec{BM}=AM^{2} + BM^{2}- AB^{2}$ các tích khác cũng như vậy
thay vào ta sẽ tìm ra kq

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi flavor_fall: 31-10-2010 - 18:41

[hienhien]

ý a thì O chính là tâm của ngũ giác ấy như kiểu trọng tâm ý mình làm ý b
$ \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} + \vec{OE}= \vec{0}$ suy ra
$ 4\vec{OM} =\vec{AM} + \vec{BM} + \vec{CM} + \vec{DM} + \vec{EM}$
bình phương 2 vế ta đc$ 16 OM^{2} = AM^{2} + BM^{2} + CM^{2} + DM^{2} + EM^{2} +2\vec{AM} \vec{BM} +2\vec{AM} \vec{CM}+......$(bạn tự khai triển tiếp ra nhé)
mà $2\vec{AM} \vec{BM}=AM^{2} + BM^{2}- AB^{2}$ các tích khác cũng như vậy
thay vào ta sẽ tìm ra kq

Mình làm được tới bước này rồi không biết làm nữa bạn chỉ giùm mình nha!
$16 OM^{2} = 5 AM^{2} + 5 BM^{2} + 5 CM^{2} + 5 DM^{2} + 5 EM^{2} - AB^{2} - BC^{2} - CD^{2} - DE^{2} - AC^{2} - AD^{2} - AE^{2} - BD^{2} - BE^{2} - CE^{2}$
$ \Rightarrow 16 OM^{2} = 5(AM^{2} + BM^{2} + CM^{2} + DM^{2} + EM^{2}) - 4AB^{2} - AC^{2} - AD^{2} - AE^{2} - BD^{2} - BE^{2} - CE^{2}$

[flavor_fall]

Mình làm được tới bước này rồi không biết làm nữa bạn chỉ giùm mình nha!
$16 OM^{2} = 5 AM^{2} + 5 BM^{2} + 5 CM^{2} + 5 DM^{2} + 5 EM^{2} - AB^{2} - BC^{2} - CD^{2} - DE^{2} - AC^{2} - AD^{2} - AE^{2} - BD^{2} - BE^{2} - CE^{2}$
$ \Rightarrow 16 OM^{2} = 5(AM^{2} + BM^{2} + CM^{2} + DM^{2} + EM^{2}) - 4AB^{2} - AC^{2} - AD^{2} - AE^{2} - BD^{2} - BE^{2} - CE^{2}$

cac cạnh AB,AC,AD..... tính được theo R mà vì đây là ngũ giác đều

[hieuhien]

Bạn có thể nói cụ thể hơn không?mình chưa hiểu lắm

[flavor_fall]

cac cạnh AB,AC,AD..... tính được theo R mà vì đây là ngũ giác đều

áp dụng ct $ a^{2} = b^{2} + c^{2}-2bc cos\widehat{A}$ ý ở đây có góc 60 độ còn gì

[dark templar]

áp dụng ct $ a^{2} = b^{2} + c^{2}-2bc cos\widehat{A}$ ý ở đây có góc 60 độ còn gì

Ngũ giác đều thì làm gì có góc 60 độ bạn !!!!!!Chỉ có góc ở tâm là 72 độ thôi !!!!

[flavor_fall]

Ngũ giác đều thì làm gì có góc 60 độ bạn !!!!!!Chỉ có góc ở tâm là 72 độ thôi !!!!

mình nhầm cho mình xin lỗi nhé
mà bạn ơi có công thức tính lượng giác cua góc 72 độ mà trong ncpt lớp 9 tập 1 ý

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi flavor_fall: 01-11-2010 - 05:45

[BKer2004]

lạ nhỉ? sao bạn hieu vs bạn hienhien toàn post mấy bài cấp 3 vào đây vậy???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BKer2004: 01-11-2010 - 17:49

[dark templar]

lạ nhỉ? sao bạn hieu vs bạn hienhien toàn post mấy bài cấp 3 vào đây vậy???

Hình như 2 bạn đó là 1 thì phải ??????