Chủ đề này có 2 trả lời

[chipbach]

có mấy bài hình dễ lắm. Mọi người vào giải xem
Bài 1: Cho tam giác ABC có BD và CE là 2 đường cao. Cmr: DE<BC. ( sorry, tại em gõ nhanh quá nên ko để ý)

Bài 2: Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến.
Cmr: AB+AC>2AM.

Bài 3: Cho tam giác ABC, Am là trung tuyến.
Cmr: nếu $\angle BAC \ge 90^\circ $ thì $AM \le \dfrac{{BC}}{2}$.

Bài 4: Cho tam giác ABC, D là điểm nắm trong tam giác sao cho AD=AB.
Cmr: AB<AC.

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CD=c, AD=d.
Cmr: ${S_{ABCD}} \le \dfrac{1}{4}\left( {a + b} \right)\left( {c + d} \right)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chipbach: 09-11-2010 - 13:07

[dark templar]

Bài 1 cho thiếu đk $\angle B > \angle C$ vì $BD<CE \Leftrightarrow \dfrac{{2S_{ABC} }}{{AC}} < \dfrac{{2S_{ABC} }}{{AB}} \Leftrightarrow AB < AC \Leftrightarrow \angle C < \angle B$
bài 2 :Lấy E trên AM sao cho M là trung điểm AE suy ra ABEC là hình bình hành suy ra AB=CE
Có $2AM=AE<AC+CE=AC+AB(dpcm)$
bài 3:
Có $\angle BAC \ge \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \cos A = \dfrac{{b^2 + c^2 - a^2 }}{{2bc}} \in \left( { - 1,0} \right] \Rightarrow b^2 + c^2 \le a^2 $
$AM = \dfrac{{\sqrt {2\left( {b^2 + c^2 } \right) - a^2 } }}{2} \le \dfrac{{\sqrt {2a^2 - a^2 } }}{2} = \dfrac{a}{2} = \dfrac{{BC}}{2}$

[novae]

Bài 5: Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CD=c, AD=d.
Cmr: ${S_{ABCD}} \le \dfrac{1}{4}\left( {a + b} \right)\left( {c + d} \right)$

hình như đề bài sai ???
$4S_{ABCD}=a.d.\sin\widehat{DAB}+a.b.\sin\widehat{BAC}+b.c.\sin\widehat{BCD}+ c.d.\sin\widehat{CDA} \ge ab+ad+bc+cd=(a+c)(b+d) $