Tìm a để hệ sau có nghiệm:
$\left\{ \begin{array}{l}x^2+2xy-7y^2 \geq \dfrac{1-a}{1+a} \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.$
#2
Đã gửi 04-12-2010 - 16:44
traitimcamk7a
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2x^2-4xy+14y^2 \leq \dfrac{2(a-1)}{1+a} \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.$Tìm a để hệ sau có nghiệm:
$\left\{ \begin{array}{l}x^2+2xy-7y^2 \geq \dfrac{1-a}{1+a} \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x^2+6xy+9y^2 \leq \dfrac{2(a-1)}{1+a}-2 \\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(x+3y)^2 \leq \dfrac{2(a-1)}{1+a}-2 (1)\\3x^2+10xy-5y^2 \leq -2 \end{array} \right.$
ĐK Cần: Để pt (1) có nghiệm thì $\dfrac{2(a-1)}{1+a}-2 \geq 0 \Leftrightarrow a \leq -1 $
ĐK Đủ: Bạn tự làm nhá. OK
Kết luận: $a \leq -1$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
