Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ hệ số thực sao cho $P(2^n)$ là lũy thừa của 2 với mọi $n \in \mathbb{N}$
Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ hệ số thực sao cho $P(2^n)$ là lũy thừa của 2 với mọi $n \in \mathbb{N}$
Bắt đầu bởi match_math, 03-12-2010 - 12:57
#2
Đã gửi 03-12-2010 - 13:00
match_math
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Bài 2: A polynomial in x has integer coefficients and takes the value 1 for four distinct integer values of x. Prove that there is no integer value of x for which the polynomial takes the value 24.
#3
Đã gửi 06-12-2010 - 21:45
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 Bài viết
Trung úy
bạn check lại đề xem P(x) hệ số nguyên hay thực>?Tìm tất cả các đa thức $P(x)$ hệ số thực sao cho $P(2^n)$ là lũy thừa của 2 với mọi $n \in \mathbb{N}$
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
#4
Đã gửi 19-12-2010 - 09:37
tuan101293
-
- Thành viên
-
- 999 Bài viết
Trung úy
suy raBài 2: A polynomial in x has integer coefficients and takes the value 1 for four distinct integer values of x. Prove that there is no integer value of x for which the polynomial takes the value 24.
$P(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)*g(x)+1$ với a,b,c,d đôi 1 phân biệt
Giả sử tồn tại x để
$24=1+(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)*g(x)$
suy ra $23=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)*g(x)$
mà (x-a),(x-b),(x-c),(x-d) phân biệt, $23\in P$
suy ra vô lý
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan101293: 19-12-2010 - 09:38
KT-PT
Do unto others as you would have them do unto you.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
