KHÔNG DÙNG LÔPITAL tính $Lim_{x->0}\dfrac{e^{\pi x}-1}{e^{2 \pi arctanx}+1}$
$Lim_{x->0}\dfrac{e^{\pi x}-1}{e^{2 \pi arctanx}+1}$
Bắt đầu bởi khacduongpro_165, 03-12-2010 - 19:51
#1
Đã gửi 03-12-2010 - 19:51
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#2
Đã gửi 03-12-2010 - 20:22
traitimcamk7a
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
$Lim_{x->0}\dfrac{e^{\pi x}-1}{e^{2 \pi arctanx}+1}=0$ vì mẫu số khác 0, có gì đâu mà tính.KHÔNG DÙNG LÔPITAL tính $Lim_{x->0}\dfrac{e^{\pi x}-1}{e^{2 \pi arctanx}+1}$
#3
Đã gửi 03-12-2010 - 20:35
Ho pham thieu
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Lính mới
Dat $t=arctanx \Rightarrow x=tant$Sua lai de the nay (de ban dau de wa): $\lim \limits_{x \to 0}\dfrac{e^{\pi x}-1}{e^{2 \pi arctanx}-1}$
$L=\lim \limits_{x \to 0}\dfrac{e^{\pi x}-1}{e^{2 \pi arctanx}-1}=\lim \limits_{t \to 0}\dfrac{e^{\pi \tan t}-1}{e^{2 \pi t}-1}=\lim \limits_{t \to 0}\dfrac{e^{\pi \tan t}-1}{\pi tant}. \dfrac{2 \pi t}{e^{2 \pi t}-1}.\dfrac{\tan t}{2t} $
Do $\lim \limits_{t \to 0}\dfrac{e^{\pi \tan t}-1}{\pi tant}=\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{2 \pi t}{e^{2 \pi t}-1}=1$
$\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{\tan t}{2t}=...=\dfrac{1}{2} $
Suy ra L=1/2
Nếu thấy bài viết nào hay thì cách tốt nhất để cám ơn là hãy click vào "nút" thanks cho người đó.
I love football và musics.
I love football và musics.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
