Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O;R), H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD của đường tròn(O).
a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng 3 điểm H,G,O thẳng hàng và HG=2GO.
mình đã làm đc câu a rồi
câu đó thì dễ.
nhưng mà câu b thì mong mn giúp đỡ!
đề toán thi học kì 1
Bắt đầu bởi kingyo, 27-12-2010 - 10:02
#2
Đã gửi 27-12-2010 - 17:58
BoDien123
-
- Thành viên
-
- 49 Bài viết
Binh nhất
Đây là bài toán về đường tròn Ơ-le thôi mà
Trong tam giác AHD, có: O là trung điểm AD. Nên để c/m H, G, O thẳng hàng, thì ta c/m G cũng là trọng tâm của tam giác AHD.
Gọi M là giao điểm 2 đường chéo HD và BC
=> M là trung điểm HD và BC
Tam giác ABC có AM là trung tuyến và G là trong tâm
=> AG = 2/3 AM
Tam giác AHD có AM là trung tuyến (Vì M là trung điểm HD)
mà AG = 2/3 AM nên G cũng là trọng tâm tam giác AHD
Mà HO cũng là trung tuyến nên H, G, O thẳng hàng
Trong tam giác AHD, có: O là trung điểm AD. Nên để c/m H, G, O thẳng hàng, thì ta c/m G cũng là trọng tâm của tam giác AHD.
Gọi M là giao điểm 2 đường chéo HD và BC
=> M là trung điểm HD và BC
Tam giác ABC có AM là trung tuyến và G là trong tâm
=> AG = 2/3 AM
Tam giác AHD có AM là trung tuyến (Vì M là trung điểm HD)
mà AG = 2/3 AM nên G cũng là trọng tâm tam giác AHD
Mà HO cũng là trung tuyến nên H, G, O thẳng hàng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BoDien123: 27-12-2010 - 18:14
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
