$\dfrac{1}{1 + a + b} + \dfrac{1}{1+b+c} +\dfrac{1}{1+c+a} \leq \dfrac{3}{1 + 2\sqrt[3]{abc}}$
2> Cho $a , b , c \geq \dfrac{2}{3}$ thoa a + b + c = 3 .CMR :
$a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq ab + bc + ca$
Edited by ka4, 18-01-2011 - 17:49.
inequlity
Started By ka4, 17-01-2011 - 16:17
#1
Posted 17-01-2011 - 16:17
ka4
-
- Thành viên
-
- 10 posts
Binh nhì
1> Cho $a , b , c \in [0;1] $ . CMR :
$\dfrac{1}{1 + a + b} + \dfrac{1}{1+b+c} +\dfrac{1}{1+c+a} \leq \dfrac{3}{1 + 2\sqrt[3]{abc}}$
2> Cho $a , b , c \geq \dfrac{2}{3}$ thoa a + b + c = 3 .CMR :
$a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq ab + bc + ca$
$\dfrac{1}{1 + a + b} + \dfrac{1}{1+b+c} +\dfrac{1}{1+c+a} \leq \dfrac{3}{1 + 2\sqrt[3]{abc}}$
2> Cho $a , b , c \geq \dfrac{2}{3}$ thoa a + b + c = 3 .CMR :
$a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq ab + bc + ca$
#2
Posted 17-01-2011 - 20:12
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 posts
Trung úy
câu 2: sai đề,2> Cho $a , b , c \geq \dfrac{2}{3}$ .CMR :
$a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 \geq ab + bc + ca$
thay a=b=c=2/3 vào => VT<VP
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#3
Posted 18-01-2011 - 17:49
ka4
-
- Thành viên
-
- 10 posts
Binh nhì
sua de roicâu 2: sai đề,
thay a=b=c=2/3 vào => VT<VP
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
