cho: a+ b +c =1
a^2 + b^2 + c^2=1
a^3 + b^3+ c^3=1
tính a^1998 +b^1999 + c^2000
#2
Đã gửi 24-01-2011 - 19:58
NguyThang khtn
-
- Hiệp sỹ
-
- 1468 Bài viết
Thượng úy
bài này dễ thui!cho: a+ b +c =1
a^2 + b^2 + c^2=1
a^3 + b^3+ c^3=1
tính a^1998 +b^1999 + c^2000
từ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab-ac-bc)= 1 - 3abc$
$1-3abc = 1(1-ab-ac-bc) \Rightarrow 3bac = ab+bc+ac$mà:$1=(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab+ac+bc) $
$1=1+2(ab+bc+ac) $ $ ab+bc+ac=0$$3abc=0$ a=0 hoặc b=0 hoặc c=01)nếu a =0
b+ c = 1$b^2 + c^2 = 1$
$b^2 + c^2 + 2bc = 1 \Rightarrow 2bc = 0$ b=0 hoặc c = 0*) c = 0
b = 1*) b= 0
c =1 a=c=0 ;b=1hoặc a=b=0 ; c=1 từ đó tính được:$a^{1998} +b^{1999} + c^{2000}$
làm tương tự với các trường hợp kia!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 24-01-2011 - 20:00
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
