1 reply to this topic

[nangngoc]

cho: a+ b +c =1
a^2 + b^2 + c^2=1
a^3 + b^3+ c^3=1
tính a^1998 +b^1999 + c^2000

[NguyThang khtn]

cho: a+ b +c =1
a^2 + b^2 + c^2=1
a^3 + b^3+ c^3=1
tính a^1998 +b^1999 + c^2000

bài này dễ thui!
từ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab-ac-bc)= 1 - 3abc$
$1-3abc = 1(1-ab-ac-bc) \Rightarrow 3bac = ab+bc+ac$
mà:$1=(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab+ac+bc) $
$1=1+2(ab+bc+ac) $ $ ab+bc+ac=0$
$3abc=0$ a=0 hoặc b=0 hoặc c=0
1)nếu a =0 b+ c = 1
$b^2 + c^2 = 1$ $b^2 + c^2 + 2bc = 1 \Rightarrow 2bc = 0$
b=0 hoặc c = 0
*) c = 0 b = 1
*) b= 0 c =1
a=c=0 ;b=1
hoặc a=b=0 ; c=1 từ đó tính được:$a^{1998} +b^{1999} + c^{2000}$
làm tương tự với các trường hợp kia!

Edited by bboy114crew, 24-01-2011 - 20:00.