Chủ đề này có 4 trả lời

[mybubulov3]

Bài 1:Cho $\triangle ABC$ nhọn nội tiếp $(O;R)$. Kẻ các đường cao $AD, BE, CF$ đồng quy tai trực tâm $H$.
a) CM: $OA \perp EF.$
b) CM: $HA^2+BC^2=HB^2+AC^2=HC^2+AB^2=4R^2$.
c) Tính góc $C$ của $\triangle ABC$ trong trường hợp $HC=R$.
d) Gọi $M, N$ lần lượt là hình chiếu của $B, C$ trên $EF$. Chứng minh rằng $MN=DF+DE$. (còn bí câu d thôi, post a, b, c để gợi ý...)
Bài 2:Cho $\triangle ABC (AB<AC)$ có trực tâm $H$ nội tiếp $(O)$, $I$ trung điểm $BC, D$ giao điểm $AO, HI$. Chứng minh $D \in (O)$(Lưu ý:Không dùng phương pháp chứng minh trùng)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mybubulov3: 07-02-2011 - 09:35

[perfectstrong]

chém bài 2 trước:
Vẽ đường kính AD' của (O).
BH AC và D'C AC BH//D'C.
Tương tự, BD'//HC.
Suy ra, BHCD' là hình bình hành.
I là trung điểm của BC. Nên I là trung điểm của HD'.
D và D' là giao điểm của AO và HI. D trùng D'.
D' thuộc (O) đpcm.

[mybubulov3]

chém bài 2 trước:
Vẽ đường kính AD' của (O).
BH AC và D'C AC BH//D'C.
Tương tự, BD'//HC.
Suy ra, BHCD' là hình bình hành.
I là trung điểm của BC. Nên I là trung điểm của HD'.
D và D' là giao điểm của AO và HI. D trùng D'.
D' thuộc (O) đpcm.

Thanks, nhưng mà cách này mình biết rồi. Thầy tớ lại bảo có thể chứng minh trực tiếp, không chứng minh trùng mà mình nghĩ mãi không ra .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mybubulov3: 04-02-2011 - 20:10

[perfectstrong]

mình cũng có cách cm trực tiếp nhưng thấy hơi dài. Để hồi rồi post.
p/s: đã phát hiện lỗi sai, chưa thể sửa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-02-2011 - 22:28

[mybubulov3]

mình cũng có cách cm trực tiếp nhưng thấy hơi dài. Để hồi rồi post.
p/s: đã phát hiện lỗi sai, chưa thể sửa.

Thế à, vậy ai có cách nào post giùm mình nhá. Được thì làm lun bài 1 hộ mình luôn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mybubulov3: 05-02-2011 - 10:00