Chủ đề này có 6 trả lời

[bizizitet]

1/Tìm tất cả các số tự nhiên a và b sao cho $a^4 + 4b^4$ là một số nguyên tố .

2/Giải hpt sau trên tập số thực dương (n là số nguyên dương)
$\left{\begin{x1+x2+...+xn=1}\\{ \dfrac{1}{x1} + \dfrac{1}{x2} +...+ \dfrac{1}{xn} = n^3 +1 } $

3/Trong Tam giác ABC. Cmr:
$x^2+y^2+z^2 \geq 2xycosA + 2yzcosB + 2xz cosC $ với $\forall x,y,z \in R$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $ \dfrac{z}{a} = \dfrac{x}{b} = \dfrac{y}{c} $

4/Hai đường tròn (l) và (k) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Một tiếp tuyến chung của 2 đường tròn tiếp xúc với (k) tại K và tiếp tuyến chung còn lại tiếp xúc với (l) tại L. Cmr đường thẳng KL cắt 2 đường tròn tạo nên hai cung tròn có độ dài bằng nhau.

5/Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AB, G là trọng tâm của tam giác ACM. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CMR: GI vuông góc với CM

Mong mấy bác giải giúp ! Thank!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bizizitet: 20-02-2011 - 20:04

[khanh3570883]

3/Trong Tam giác ABC. Cmr:
$x^2+y^2+z^2 \geq 2xycosA + 2yzcosB + 2xz cosC $ với $\forall x,y,z \in R$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $ \dfrac{z}{a} = \dfrac{x}{b} = \dfrac{y}{c} $

tớ nghĩ là x,y,z là 3 cạnh tam giác mới phải

[dark templar]

tớ nghĩ là x,y,z là 3 cạnh tam giác mới phải

Ko đâu bạn Bài này đúng đề rồi đó Đây là đề thi đề nghị 30-4 .Bài này có 2 cách chém:1 cách là xài vectơ,cách 2 là xài điều kiện có nghiệm của pt bậc 2

[khanh3570883]

Ko đâu bạn Bài này đúng đề rồi đó Đây là đề thi đề nghị 30-4 .Bài này có 2 cách chém:1 cách là xài vectơ,cách 2 là xài điều kiện có nghiệm của pt bậc 2

cái cách dùng vecto có phải là xét vecto x,y,z theo các cạnh không của ABC ko

[bizizitet]

Vậy bác nào giải giúp đi. Giải ko ra !!!

[supercool]

hình như cái đề này của trường Hùng Vương Gia Lai nè. tui ko làm đc bài 4 thôi, còn lại thì bt

[nguyen minh hang]

1/Tìm tất cả các số tự nhiên a và b sao cho $a^4 + 4b^4$ là một số nguyên tố .

$a^4+4b^4=(a^2+2b^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2b^2+2ab)(a^2+2b^2-2ab)$
$a^2+2b^2+2ab> a^2+2b^2-2ab \Rightarrow a^2+2b^2-2ab=1$
$ \Leftrightarrow (a-b)^2+b^2= 1$
Suy ra $ a=1;b=0 \vee a=1;b=1$