Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - 1 = 0 \\ {x^3}y - {x^2} + xy + 1 = 0 \\ \end{array} \right.$
#1
Đã gửi 22-02-2011 - 21:37
Lê Xuân Trường Giang
-
- Thành viên
-
- 777 Bài viết
Iu HoG mA nhIn ?
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#2
Đã gửi 22-02-2011 - 22:14
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - 1 = 0 \\ {x^3}y - {x^2} + xy + 1 = 0 \\ \end{array} \right.$
Giải :
$\left\{ \begin{array}{l} {x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - 1 = 0 \\ {x^3}y - {x^2} + xy + 1 = 0 \\ \end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}( x^4 - 2x^3y + x^2y^2 ) + x^3y = 1 \\ {x^3}y - ({x^2} - xy) = -1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}( x^2 - xy )^2 + x^3y = 1 \\ {x^3}y - ({x^2} - xy) = -1 \\ \end{array} \right. $
Đặt $ a = x^3y ; b= x^2 - xy $
Hệ được đưa về dạng :
$ \left\{\begin{array}{l}b^2 + a = 1\\a - b = -1\end{array}\right. $
Dùng phương pháp thế giải hệ phương trình trên sau đó giải thêm một hệ phương trình nữa để tìm x ; y ( Nếu sai mọi người góp ý nhé )
Giải :
$\left\{ \begin{array}{l} {x^4} - {x^3}y + {x^2}{y^2} - 1 = 0 \\ {x^3}y - {x^2} + xy + 1 = 0 \\ \end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}( x^4 - 2x^3y + x^2y^2 ) + x^3y = 1 \\ {x^3}y - ({x^2} - xy) = -1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}( x^2 - xy )^2 + x^3y = 1 \\ {x^3}y - ({x^2} - xy) = -1 \\ \end{array} \right. $
Đặt $ a = x^3y ; b= x^2 - xy $
Hệ được đưa về dạng :
$ \left\{\begin{array}{l}b^2 + a = 1\\a - b = -1\end{array}\right. $
Dùng phương pháp thế giải hệ phương trình trên sau đó giải thêm một hệ phương trình nữa để tìm x ; y ( Nếu sai mọi người góp ý nhé )
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
