Bài bất đẳng thức trong đề thi thử đại học 2
Bắt đầu bởi nguyentrongchinh7, 08-03-2011 - 21:01
#1
Đã gửi 08-03-2011 - 21:01
nguyentrongchinh7
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Có 1 điều mà học sinh chúng ta nên nhớ :
1. Thầy luôn đúng với mọi bài toán ( Có thể nhầm )
1. Thầy luôn đúng với mọi bài toán ( Có thể nhầm )
#2
Đã gửi 09-03-2011 - 00:33
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
Em sửa cái đề giúp anh! Có thấy gì đâu nhỉ?
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#3
Đã gửi 09-03-2011 - 12:04
Giang1994
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
C'est la vie
đề thế nàyEm sửa cái đề giúp anh! Có thấy gì đâu nhỉ?
x,y,z>0, x+y+z=1
CmR $\sum \dfrac{x+y}{ \sqrt{xy+z} } \geq 3 $
chém lun nhé
x+y+z=1, nên $\sqrt{xy+z}= \sqrt{(1-x)(1-y)} \leq \dfrac{2-x-y}{2}$
tương tự với các biểu thức còn lại
thay vào bdt ban đầu rồi dùng Nesbit là ra
-------
lần sau bạn gõ latex đi nhé
trông đẹp đấy nhưng nhiều người không thấy được
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 09-03-2011 - 12:08
Don't let people know what you think
#4
Đã gửi 12-03-2011 - 22:14
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Làm vậy chi cho dài dòng vậy Giang1994đề thế này
x,y,z>0, x+y+z=1
CmR $\sum \dfrac{x+y}{ \sqrt{xy+z} } \geq 3 $
chém lun nhé
x+y+z=1, nên $\sqrt{xy+z}= \sqrt{(1-x)(1-y)} \leq \dfrac{2-x-y}{2}$
tương tự với các biểu thức còn lại
thay vào bdt ban đầu rồi dùng Nesbit là ra
-------
lần sau bạn gõ latex đi nhé
trông đẹp đấy nhưng nhiều người không thấy được
.Để ý rằng $x+yz=x.(x+y+z)+yz=(x+y)(x+z)$ nên áp dụng BĐT AM-GM,ta có :$VT= \sum \dfrac{x+y}{\sqrt{(z+x)(z+y)}} \ge 3\sqrt[3]{\dfrac{(x+y)(y+z)(z+x)}{(x+y)(y+z)(z+x)}}=3(Q.E.D)$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 12-03-2011 - 22:14
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
