cho các số a, b, c > 0, a+b+c=1
CmR:
$\sum \dfrac{a}{1+bc} \geq \dfrac{9}{10}$
--------
bđt
Bắt đầu bởi Giang1994, 10-03-2011 - 17:46
#1
Đã gửi 10-03-2011 - 17:46
Giang1994
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
C'est la vie
Don't let people know what you think
#2
Đã gửi 10-03-2011 - 22:29
KingNoob
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
cho các số a, b, c > 0, a+b+c=1
CmR:
$\sum \dfrac{a}{1+bc} \geq \dfrac{9}{10}$
--------
Dùng cauchy schwarz
$\sum \dfrac{a^{2}}{a+abc} \geq \dfrac{(a+b+c)^{2}}{a+b+c+3abc}$
mà theo AM-GM:
$abc \leq \dfrac{(a+b+c)^{3}}{27}$
Thay vào đc đpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
