Chủ đề này có 4 trả lời

[NguyThang khtn]

Mọi người giúp em nha!
1)cho $2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1$
tìm Min của:
$\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}$
2)Cho a,b,c ko âm tm a+b+c=1,tìm Min của:
$3(a^2b^2+b^2c^2)+a^2c^2)++ 3(ab+bc+ca) + 2+\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 15-03-2011 - 19:25

[khacduongpro_165]

[quote name='bboy114crew' date='Mar 15 2011, 06:21 AM' post='254989']
Mọi người giúp em nha!
1)cho $2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1$
tìm Min của:
$P=\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}$

Ta có: $1=2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}\leq\dfrac{3x}{2}+y+\dfrac{z}{2}$(AM-GM)

Mà: $\dfrac{3xy}{z}+\dfrac{3xz}{y}\geq 6x$

$\dfrac{2xy}{z}+\dfrac{2yz}{x}\geq 4y$ (AM-GM)

$\dfrac{yz}{x}+\dfrac{xz}{y}\geq 2z$

Cộng vế theo vế ta được: $P\geq 4(\dfrac{3x}{2}+y+\dfrac{z}{2})\geq 4$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=\dfrac{1}{3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 15-03-2011 - 20:47

[khacduongpro_165]

2)Cho a,b,c ko âm tm a+b+c=1,tìm Min của:
$3(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)++ 3(ab+bc+ca) + 2+\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

bài này anh nghĩ tốt nhất là hàm số! (Đỡ phải nghĩ)

[NguyThang khtn]

2)Cho a,b,c ko âm tm a+b+c=1,tìm Min của:
$3(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)++ 3(ab+bc+ca) + 2+\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

bài này anh nghĩ tốt nhất là hàm số! (Đỡ phải nghĩ)

ai giúp em bài này được ko?
và cả bài này nữa!
cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR:
$ \sum \dfrac{4ab+9}{ab+a+b} \geq 13$

[NguyThang khtn]

ai giúp em bài này được ko?
và cả bài này nữa!
cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3.CMR:
$ \sum \dfrac{4ab+9}{ab+a+b} \geq 13$

ai giúp em với!