Chủ đề này có 8 trả lời

[miengiatri]

GPT: (5 :sqrt{2} -7) ^cosx-(3-2 :sqrt{2} )^2(cosx)^3=cos3x
Giai giup toi!

[KingNoob]

GPT: $(5 \sqrt{2} -7) ^cosx-(3-2 \sqrt{2} )^2(cosx)^3=cos3x$
Giai giup toi!

[miengiatri]

Trich dan sai roi ban oi. so mu cua 2 co so la cosx và 2(cosx)^3 cơ mà

[khacduongpro_165]

GPT: $(5\sqrt{2} -7) cosx-(3-2\sqrt{2} )2cos^3x=cos3x$
???
không hiểu!
Em đọc cách gõ CT đã!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 17-03-2011 - 15:28

[h.vuong_pdl]

GPT: $(5\sqrt{2} -7)^{cosx} - (3-2\sqrt{2})^{2cos^3x}=cos3x$
Giai giup toi!

có lẽ là thế này rồi

[miengiatri]

Đề chinh xác rồi đấy. Mời các cao thủ!

[dark templar]

GPT: $(5 \sqrt{2} -7) ^{cosx}-(3-2 \sqrt{2} )^{2(cosx)^3}=cos3x$
Giai giup toi!

Bài này cũng khá cơ bản .Để ý rằng $cos3x=4cos^3x-3cosx$ và $5\sqrt{2}-7=(\sqrt{2}-1)^3$.
Nên thực hiện Biến đổi tương đương,ta có:
$(\sqrt{2}-1)^{3cosx}+3cosx=(\sqrt{2}-1)^{4cos^3x}+4cos^3x(1)$
Xét hàm số $f(x)=(\sqrt{2}-1)^{x}+x$
$f'(x)=(\sqrt{2}-1)^{x}.\ln (\sqrt{2}-1) +1>0,\forall x$
Suy ra hàm số $f(x)$ đồng biến
Và (1) có thể viết lại thành $f(3cosx)=f(4cos^3x)$
Từ 2 dữ kiện trên,ta có $3cosx=4cos^3x$ .Đến đây chắc bạn biết giải tiếp rồi nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 20-03-2011 - 07:03

[miengiatri]

Bài này cũng khá cơ bản .Để ý rằng $cos3x=4cos^3x-3cosx$ và $5\sqrt{2}-7=(\sqrt{2}-1)^3$.
Nên thực hiện Biến đổi tương đương,ta có:
$(\sqrt{2}-1)^{3cosx}+3cosx=(\sqrt{2}-1)^{4cos^3x}+4cos^3x(1)$
Xét hàm số $f(x)=(\sqrt{2}-1)^{x}+x$
$f'(x)=(\sqrt{2}-1)^{x}.\ln (\sqrt{2}-1) +1>0,\forall x$
Suy ra hàm số $f(x)$ đồng biến
Và (1) có thể viết lại thành $f(3cosx)=f(4cos^3x)$
Từ 2 dữ kiện trên,ta có $3cosx=4cos^3x$ .Đến đây chắc bạn biết giải tiếp rồi nhé

ban giai sai roi!
nhớ rằng ln( :sqrt{2} -1)<0

[dark templar]

ban giai sai roi!
nhớ rằng $\ln( \sqrt{2} -1)<0$

Mình xin đính chính lại đây
$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=\log_{\sqrt{2}-1} \left[\dfrac{-1}{\ln (\sqrt{2}-1)} \right]$
Với $x<\log_{\sqrt{2}-1} \left[\dfrac{-1}{\ln (\sqrt{2}-1)} \right] \Rightarrow f'(x)<0$.Suy ra $f(x)$ nghịch biến.
Với $x>\log_{\sqrt{2}-1} \left[\dfrac{-1}{\ln (\sqrt{2}-1)} \right] \Rightarrow f'(x)>0$.Suy ra $f(x)$ đồng biến
Với 2 trường hợp ở trên,ta đều dẫn đến phương trình $3cosx=4cos^3x$.Việc còn lại chỉ là thế cái giá trị $x=\log_{\sqrt{2}-1} \left[\dfrac{-1}{\ln (\sqrt{2}-1)} \right]$ vào phương trình để nhận loại mà thôi
P/s:Cảm ơn bạn đã nhắc mình Và lần sau trước khi post bài thì bạn nên học gõ Latex trước đi nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 20-03-2011 - 07:04