Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

HOT-HOT:ĐỀ THI HSG TỈNH HÀ TĨNH 2011


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 31 trả lời

#1 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 17-03-2011 - 18:18

Bài 1: Cho phương trình $x^3+\dfrac{1}{x^3}-(m+1)(x-\dfrac{1}{x})+m-3=0$
a) Giải phương trình khi $m=2$
b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt

Bài 2: a. Cho $a,b,c$ là những số thỏa mãn điều kiện:
$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{b^2}$
CMR: $a^3+b^3+c^3$ chia hết cho 3.
b. Giải phương trình $x^3+ax^2+bx+1=0$
biết rằng $a,b$ là các số hữu tỉ và $1+\sqrt{2}$ là 1 nghiệm của phương trình.

Bài 3: Cho $x,y$ là các số nguyên ương, thỏa mãn $x+y=2011$
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P= x (x^2+y) + y (y^2+x)$

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, một dây cung MN = R di chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tại E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẳng AB tại F.
a. CMR 2 tam giác MNE và NFM đồng dạng
b. Gọi K là giao của EN , FM. Xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có diện tích lớn nhất.

Bài 5: Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn $abc=1$
CMR: $\dfrac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq\dfrac{3}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 3T-29: 17-03-2011 - 20:10

Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#2 Đặng Hoài Đức

Đặng Hoài Đức

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Đến từ:Đức Thọ-Hà Tĩnh

Đã gửi 17-03-2011 - 19:49

Bài 2 a thiếu đề kìa.CM a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3
Mà cậu mần đk mấy bài vậy?

#3 hoangdang

hoangdang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-03-2011 - 19:54

Bài 1: Cho phương trình $x^3+\dfrac{1}{x^3}-(m+1)(x-\dfrac{1}{x})+m-3=0$
a) Giải phương trình khi $m=2$
b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt

Bài 2: a. Cho $a,b,c$ là những số thỏa mãn điều kiện:
$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{b^2}$
b. Giải phương trình $x^3+ax^2+bx+1=0$
biết rằng $a,b$ là các số hữu tỉ và $1+\sqrt{2}$ là 1 nghiệm của phương trình.

Bài 3: Cho $x,y$ là các số nguyên ương, thỏa mãn $x+y=2011$
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P= x (x^2+y) + y (y^2+x)$

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, một dây cung MN = R di chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tại E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẳng AB tại F.
a. CMR 2 tam giác MNE và NFM đồng dạng
b. Gọi K là giao của EN , FM. Xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có diện tích lớn nhất.

Bài 5: Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn $abc=1$
CMR: $\dfrac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq\dfrac{3}{4}$

minh that bai tham hai, huhuhuhu, cac cau chac lam dc bai chu

#4 Đặng Hoài Đức

Đặng Hoài Đức

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Đến từ:Đức Thọ-Hà Tĩnh

Đã gửi 17-03-2011 - 20:03

minh that bai tham hai, huhuhuhu, cac cau chac lam dc bai chu

Mình cũng chỉ đk 1a, 2 4a, 5
Bài 1b đơn giản mà ko biết mần(Sao mà ngu thế ko biết)
Mà cậu làm đk mấy bài vậy?

#5 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 17-03-2011 - 20:26

Bài 1: Cho phương trình $x^3+\dfrac{1}{x^3}-(m+1)(x-\dfrac{1}{x})+m-3=0$
a) Giải phương trình khi $m=2$
b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt

Bài 2: a. Cho $a,b,c$ là những số thỏa mãn điều kiện:
$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})^2=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{b^2}$
CMR: $a^3+b^3+c^3$ chia hết cho 3.
b. Giải phương trình $x^3+ax^2+bx+1=0$
biết rằng $a,b$ là các số hữu tỉ và $1+\sqrt{2}$ là 1 nghiệm của phương trình.

Bài 3: Cho $x,y$ là các số nguyên ương, thỏa mãn $x+y=2011$
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P= x (x^2+y) + y (y^2+x)$

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, một dây cung MN = R di chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tại E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẳng AB tại F.
a. CMR 2 tam giác MNE và NFM đồng dạng
b. Gọi K là giao của EN , FM. Xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có diện tích lớn nhất.

Bài 5: Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn $abc=1$
CMR: $\dfrac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq\dfrac{3}{4}$

đề này ngon nhỉ ăn chắc phần đại và số học!
Còn hình thì mình cực ngu ko chắc chỉ làm được câu a!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#6 Đặng Hoài Đức

Đặng Hoài Đức

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Đến từ:Đức Thọ-Hà Tĩnh

Đã gửi 17-03-2011 - 20:36

đề này ngon nhỉ ăn chắc phần đại và số học!

Mình ko làm đk bài 3
Bày cho mình với

#7 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 17-03-2011 - 21:41

Mình chữa đi chữa lại không biết BGK có biết không nữa ! Bài này :
$ \Leftrightarrow P = x^3 + y^3 + 2xy = ( x + y )[( x + y )^2 - 3xy] + 2xy = 2011^3 - 6031xy $
Ta có : $ x,y \in N* $ Ta có . Đặt $ \left\{\begin{array}{l}x = 1006 - a\\y = 1005 + a\end{array}\right. ( a \in Z , - 1005 \leq a \leq 1006 ) $
$ \Leftrightarrow ( a + 1005 )( 1006 - a ) = -a^2 + a + 1005.1006 = -a ( a + 1 ) + 1005.1006 \leq -a^2 + 1005.1006 \leq 1005.1006$. Vậy , ta tìm được max xy suy ra được min của P . Tương tự với max P ( Với x = 2010 - a ; y = 1 + a )
Mà Đặng Hoài Đức thi ở phòng nào vậy ?

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#8 Đặng Hoài Đức

Đặng Hoài Đức

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Đến từ:Đức Thọ-Hà Tĩnh

Đã gửi 18-03-2011 - 11:19

Chà , VIP thật. Làm sao mà nghĩ ra đk cái a đó nhỉ???
Cậu có lẽ làm hết nhỉ. Mình thi ở phòng 17. Cậu và 3T-29 thi ở dãy sau phải ko?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đặng Hoài Đức: 18-03-2011 - 12:13


#9 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 18-03-2011 - 12:35

Bài 5: Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn $abc=1$
CMR: $\dfrac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq\dfrac{3}{4}$

Bài này không biết các tỉnh ra đến bao nhiêu lần rồi, khởi nguồn từ bài thi Olympic 30-4! Không biết đến bao giờ các Sở mới cố gắng "Nghĩ" đề nhỉ?????
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#10 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 18-03-2011 - 16:13

Mình trong dãy đầu luôn. Hình như là phòng 12 thì phải.
Trong phòng mình có đến 8 anh em Can Lộc luôn đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 3T-29: 19-03-2011 - 12:49

Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#11 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 18-03-2011 - 20:21

Bài 5: Cho $a,b,c$ là những số dương thỏa mãn $abc=1$
CMR: $\dfrac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\dfrac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\dfrac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq\dfrac{3}{4}$

Bài này không biết các tỉnh ra đến bao nhiêu lần rồi, khởi nguồn từ bài thi Olympic 30-4! Không biết đến bao giờ các Sở mới cố gắng "Nghĩ" đề nhỉ?????

có huyện nghĩ ra bài này !
mọi người chém thử xem!
Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=4. Chứng minh:
$\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#12 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 18-03-2011 - 20:37

Đề có vẻ hơi "KỲ DỊ"!


"Nghĩ" đề không có nghĩa là tùy tiện chế!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 18-03-2011 - 20:42

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#13 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 18-03-2011 - 20:40

[quote name='bboy114crew' date='Mar 18 2011, 07:21 AM' post='255200']
có huyện nghĩ ra bài này !
mọi người chém thử xem!
Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=4. Chứng minh:
$P=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}>4$


$P^2=8+2\sum\sqrt{(a+b)(a+cb)}>16\Leftrightarrow \sum \sqrt{(a+b)(a+c)}>4$

mà: $\sum \sqrt{(a+b)(a+c)}>\sum \sqrt{a^2}=4$

Nên có đpcm!

Đúng không nhỉ???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 19-03-2011 - 17:01

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#14 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 18-03-2011 - 20:57

EM CÓ CÁCH KHÁC!
ta có:
$\sqrt{\dfrac{1}{a+b}}=\sqrt{\dfrac{2}{a+b}.\dfrac{1}{2}} \leq \dfrac{1}{2}(\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{1}{2}) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4+a+b}{2(a+b)}=\dfrac{4+a+b}{4(a+b)} $
$ \Rightarrow \sqrt{a+b} \geq \dfrac{4+(a+b)}{4+a+b} > \dfrac{4+(a+b)}{4+a+b+c}= \dfrac{a+b}{2} $
CM tương tự:
$ \sqrt{c+b} > \dfrac{c+b}{2} $
$ \sqrt{c+a}> \dfrac{c+a}{2} $
cộng từng vế ta được ĐPCM!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 


#15 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 19-03-2011 - 16:42

$P^2=12+2\sum\sqrt{(a+b)(a+cb)}>16\Leftrightarrow \sum \sqrt{(a+b)(a+c)}>2$

mà: $\sum \sqrt{(a+b)(a+c)}>\sum \sqrt{a^2}=4$

Nên có đpcm!

Đúng không nhỉ???

Anh ơi, sao lại P bình phương mà lại cho ra được con 12 vậy,
$P^2=2(a+b+c)+2\sum\sqrt{(a+b)(a+c)}=8+2\sum\sqrt{(a+b)(a+b)}$ kia mà

EM CÓ CÁCH KHÁC!
ta có:
$\sqrt{\dfrac{1}{a+b}}=\sqrt{\dfrac{2}{a+b}.\dfrac{1}{2}} \leq \dfrac{1}{2}(\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{1}{2}) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4+a+b}{2(a+b)}=\dfrac{4+a+b}{4(a+b)} $
$ \Rightarrow \sqrt{a+b} \geq \dfrac{4+(a+b)}{4+a+b} > \dfrac{4+(a+b)}{4+a+b+c}= \dfrac{a+b}{2} $


Rùi cái này nữa, mình thấy bạn viết nhầm dấu nhân thành dấu cộng rùi
Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#16 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 19-03-2011 - 17:02

Anh ơi, sao lại P bình phương mà lại cho ra được con 12 vậy,
$P^2=2(a+b+c)+2\sum\sqrt{(a+b)(a+c)}=8+2\sum\sqrt{(a+b)(a+b)}$ kia mà

Rùi cái này nữa, mình thấy bạn viết nhầm dấu nhân thành dấu cộng rùi


Nhầm tý! anh sửa rồi đó! em xem lại đi
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#17 3T-29

3T-29

    Bố già

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Earth
  • Sở thích:Film, Book, Kungfu, WWE, don 9x forum,IT,...

Đã gửi 23-03-2011 - 22:01

Rùi , kết quả HSG tỉnh cũng báo rùi.........
Các bạn đi thi lên đây "khoe" điểm luôn nhé
[của mình thấp nên hok tiện ní ra, các bạn cứ khai báo trước :infty]
Let`s Goooooooooo..............

http://don9x.com/forum

#18 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 23-03-2011 - 22:48

Rùi , kết quả HSG tỉnh cũng báo rùi.........
Các bạn đi thi lên đây "khoe" điểm luôn nhé
[của mình thấp nên hok tiện ní ra, các bạn cứ khai báo trước :D]

Tại sao của mình chưa biết nhỉ ! Chăc tệ lắm ! Đặng Hoài Đức 14 điểm giải 3 !!!

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#19 hiep ga

hiep ga

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 428 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vĩnh Phúc

Đã gửi 26-03-2011 - 10:44


Tại sao của mình chưa biết nhỉ ! Chăc tệ lắm ! Đặng Hoài Đức 14 điểm giải 3 !!!

hê cái đề này thầy mình mới cho làm hôm qua :D

Poof


#20 tho ngok Tg

tho ngok Tg

    tho ngok ^^!

  • Thành viên
  • 145 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:nơi có gió và trăng có chị Hằng đang ôm 1...chú thỏ ngọc _là mh đấy
  • Sở thích:tik học toán nè.anh nũa chứ.uhm.cả sinh học nữa<br />rùi.còn tik đi du lịch,cắm trại,mua sắm,...<br />ah.còn tik chơi vs búp bê nữa nè.hay ghê luôn

Đã gửi 26-03-2011 - 21:52

chung chưa bít kquả ak
thằng chính huyện mh thủ khoa thì phải
nghe ns thế
chứ mh k qtâm lắm :))
Hãy luôn là chính bạn vì cuối con đường đó là những j bạn cần và bạn yêu
I AM ME




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh