Chủ đề này có 2 trả lời

[trung_dothanh35]

GPT:
$ :sqrt{x+2}$+$ :sqrt{x-1}$+ $x^2$-2x-3=0
đây là đề bài dự phòng:
căn(x+2)+căn(x-1)+x^2-2x-3=0
nếu thấy bài hay thì nhấn vào nút thank cho mình

[Giang1994]

GPT:
$\sqrt{x+2}+ \sqrt{x-1}+ x^2-2x-3=0$
đây là đề bài dự phòng:
$\sqrt{x+2} +\sqrt{x-1}+x^2-2x-3=0$
nếu thấy bài hay thì nhấn vào nút thank cho mình

[hxthanh]

GPT:
$ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}+x^2-2x-3=0$
nếu thấy bài hay thì nhấn vào nút thank cho mình

Điều kiện $x\ge 1$
Với điều kiện đó ta có pt tương đương
$ \Leftrightarrow \left(\sqrt{x+2}-2\right)+\left(\sqrt{x-1}-1\right)+x (x-2)=0$
$ \Leftrightarrow \dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+x (x-2)=0$
$ \Leftrightarrow \left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x\right)=0$

$ \Leftrightarrow \left(x-2\right)=0\;.$ (Nhân tử còn lại $ > 0;\forall x\ge 1$)
---
Pt đã cho có nghiệm duy nhất $x=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 19-03-2011 - 16:41