Chủ đề này có 2 trả lời

[hoangdang]

Hai nguoi khoi hanh cung 1 luc va di nguoc chieu nhau. Nguoi thu nhat di tu A -> B, nguoi thu hai di tu B -> A. Ho gap nhau sau 3 gio ke tu luc xuat phat. Biet nguoi thu nhat den B muon hon nguoi thu 2 den A la 2,5h. Thoi gian de nguoi thu 2 di het quang duong AB la bao nhieu?

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải

Gọi x là vận tốc của người thứ nhất ( đi từ A đến B ) , y là vận tốc của người thứ hai ( đi từ B đến A ) . ( x,y > 0 ).
Ta thấy : Do họ gặp nhau sau 3 giờ nên :
- Quãng đường người thứ nhất đi được trong 3 giờ đó là : 3x
- Quãng đường người thứ hai đi được trong 3 giờ đó là : 3y
Do vậy 3x + 3y = S ( S ở đây là quãng đường AB )
* Ta lại có : Do người thứ nhất đến muộn hơn người thứ hai là 2,5 giờ , do vậy trong quãng đường còn lại ( S - 3x = 3y ) người thứ nhất đã đi chậm hơn người thứ hai trong quãng đường của người này ( S - 3x = 3y ) là 2,5 giờ ( do ở điểm C ( điểm gặp mặt của họ ) thì thời gian vẫn bằng nhau nên ta có suy luận trên ) .Từ đó , ta có :
$ \dfrac{3x}{y} + 2,5 = \dfrac{3y}{x} $.
Đặt $ \dfrac{x}{y} = a ( a > 0 )$. Ta có :
$ 3a + 2,5 = \dfrac{3}{a} \Rightarrow a = \dfrac{2}{3} ( a > 0 )$
$ \Rightarrow 3x = 2y \Rightarrow 5y = S \Rightarrow \dfrac{S}{y} = 5 $.
Vậy mất 5 giờ thì người thứ 2 mới đến được A .
P/s : Vẽ hình ra sẽ hiểu thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 22-03-2011 - 21:11

[hoangdang]

Giải

Gọi x là vận tốc của người thứ nhất ( đi từ A đến B ) , y là vận tốc của người thứ hai ( đi từ B đến A ) . ( x,y > 0 ).
Ta thấy : Do họ gặp nhau sau 3 giờ nên :
- Quãng đường người thứ nhất đi được trong 3 giờ đó là : 3x
- Quãng đường người thứ hai đi được trong 3 giờ đó là : 3y
Do vậy 3x + 3y = S ( S ở đây là quãng đường AB )
* Ta lại có : Do người thứ nhất đến muộn hơn người thứ hai là 2,5 giờ , do vậy trong quãng đường còn lại ( S - 3x = 3y ) người thứ nhất đã đi chậm hơn người thứ hai trong quãng đường của người này ( S - 3x = 3y ) là 2,5 giờ ( do ở điểm C ( điểm gặp mặt của họ ) thì thời gian vẫn bằng nhau nên ta có suy luận trên ) .Từ đó , ta có :
$ \dfrac{3x}{y} + 2,5 = \dfrac{3y}{x} $.
Đặt $ \dfrac{x}{y} = a ( a > 0 )$. Ta có :
$ 3a + 2,5 = \dfrac{3}{a} \Rightarrow a = \dfrac{2}{3} ( a > 0 )$
$ \Rightarrow 3x = 2y \Rightarrow 5y = S \Rightarrow \dfrac{S}{y} = 5 $.
Vậy mất 5 giờ thì người thứ 2 mới đến được A .
P/s : Vẽ hình ra sẽ hiểu thôi

cam on Bao Chung, ta cung co the lam nhu sau:
Tu 3x + 3y = S => x=(S-3y)/3, lai co S/x=S/y+2,5(*). Thay x=(S-3y)/3 vao roi nhan cheo len, ta se tim dc quan he giua S va y.....