Chủ đề này có 2 trả lời

[keichan_299]

cho hình thang ABCD (AB song song CD). I là trung điểm AB, AC giao BD tại H. IH cắt CD tại K.
CMR: K là trung điểm CD



có thể bài này làm từ lâu rùi nhưng mà mình quên mất rùi )
bạn nào tốt bụng giúp nka ^^

[taitwkj3u]

goi AD giao BC o O
AI / DK = OI / OK
IB / KC = OI / OK
AI / DK = IB / KC
Do I la trung diem AB
K la trung diem CD

[tranthuytrang]

Ta dễ dang CM được tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHD(g.g)
=> $ \dfrac{AB}{CD}$ = $ \dfrac{BH}{HD} $ (1)
Rồi sau đó CM được tam giác BIH đồng dạng với tam giác DKH (g.g)
=> $ \dfrac{IB}{DK}$ = $ \dfrac{BH}{HD}$ (2)
Từ (1) và (2) => $ \dfrac{IB}{DK}$ = $ \dfrac{AB}{CD}$ => $ \dfrac{IB}{AB}$ = $ \dfrac{DK}{CD}$
mà $ \dfrac{IB}{AB}$=$ \dfrac{1}{2} $ => $ \dfrac{DK}{CD}$=$ \dfrac{1}{2}$ => DK=$ \dfrac{1}{2}$ CD
mà K thuộc CD=> K là trung điểm của DC