Chủ đề này có 2 trả lời

[Daniel5893]

Em có 1 thắc mắc về việc sử dụng đạo hàm cấp 2 để tìm cực trị
Trong SGK chỉ xét trường hợp hs đạt cực trị tại x0 khi y'(x0)=0 và y''(x0) 0. Như vậy nghĩa là nếu y''(x0)=0 thì hs ko có cực trị. Nhưng giả sử cho hs y=1/4 x^4 + 3/2 thì y'(0)=0 và y''(0)=0 nhưng hs vẫn đạt cực tiểu tại x=0.
Xin giải đáp thắc mắc của em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Daniel5893: 27-03-2011 - 15:36

[decon2009]

Em có 1 thắc mắc về việc sử dụng đạo hàm cấp 2 để tìm cực trị
Trong SGK chỉ xét trường hợp hs đạt cực trị tại x0 khi y'(x0)=0 và y''(x0) 0. Như vậy nghĩa là nếu y''(x0)=0 thì hs ko có cực trị. Nhưng giả sử cho hs y=1/4 x^4 + 3/2 thì y'(0)=0 và y''(0)=0 nhưng hs vẫn đạt cực tiểu tại x=0.
Xin giải đáp thắc mắc của em

Không phải là "chỉ xét trường hợp hs đạt cực trị tại x0 khi y'(x0)=0 và y''(x0) 0." Còn có quy tắc 1 để xét những hàm không có y''(x0) hoặc y''(x0) triệt tiêu nữa mà.Hàm số em đưa ra đó phải dùng quy tắc 1 để tìm cực trị. Đó là một trong số rất nhiều ví dụ để chứng tỏ rằng các bài toán tìm điều kiện tham số để hs đạt cực trị tại x0 mà giải là
hs f(x) đạt cực tiểu tại x0 f(x0)=0 và f''(x0)>0 là không chính xác.

[Daniel5893]

Không phải là "chỉ xét trường hợp hs đạt cực trị tại x0 khi y'(x0)=0 và y''(x0) 0." Còn có quy tắc 1 để xét những hàm không có y''(x0) hoặc y''(x0) triệt tiêu nữa mà.Hàm số em đưa ra đó phải dùng quy tắc 1 để tìm cực trị. Đó là một trong số rất nhiều ví dụ để chứng tỏ rằng các bài toán tìm điều kiện tham số để hs đạt cực trị tại x0 mà giải là
hs f(x) đạt cực tiểu tại x0 f(x0)=0 và f''(x0)>0 là không chính xác.

ý em ko phải là trong SGK chỉ có 1 quy tắc tìm cực trị đó mà là trong SGK ko đề cập tới những trường hợp đặc biệt như vậy,
cảm ơn giải đáp của anh