Chứng minh rằng: $(\int_{0}^{1}f(x)dx)^2\leq \int_{0}^{1}f^3(x)dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 28-03-2011 - 19:53
Các bài toán ôn thi OLP Sinh viên:
Bắt đầu bởi khacduongpro_165, 28-03-2011 - 19:53
#1
Đã gửi 28-03-2011 - 19:53
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
Bài 1: Cho $f(x)$ liên tục, khả vi trên $[0,1]$ thỏa mãn: $f(0)=0,0<f'(x)\leq 1, $
Chứng minh rằng: $(\int_{0}^{1}f(x)dx)^2\leq \int_{0}^{1}f^3(x)dx$
Chứng minh rằng: $(\int_{0}^{1}f(x)dx)^2\leq \int_{0}^{1}f^3(x)dx$
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#2
Đã gửi 28-03-2011 - 19:58
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
Bài 2: Cho hàm số $g(x)$ có: $g"(x)>0,\forall x$ giả sử $f(x)$ xác định, liên tục trên R, thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix}f(0)>g(0)\\ \int_{0}^{\pi}f(x)dx\leq \pi.g(0)+\dfrac{g(0)}{2}.\pi^2\end{matrix}\right.$.
Chứng minh rằng: $\exists c\epsilon [0,1]$ sao cho $f©=g©$
$\left\{\begin{matrix}f(0)>g(0)\\ \int_{0}^{\pi}f(x)dx\leq \pi.g(0)+\dfrac{g(0)}{2}.\pi^2\end{matrix}\right.$.
Chứng minh rằng: $\exists c\epsilon [0,1]$ sao cho $f©=g©$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 28-03-2011 - 22:16
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
